[原创]100个玻璃球问题

题目：
A,B从一堆玻璃球(共100个)里向外拿球，规则如下：
(1)A先拿，然后一人一次交替着拿。
(2)每次只拿1个2个或4个。
(3)谁拿最后一个球，谁就是最后的失败者。

解答：
如果A要想赢，那么最后一轮可以拿的个数要一定要为2,3,5中的一个，A先选，B在最后一轮只能拿1个；

如果这样的话倒数第二轮到B拿的时候如果是4个的话，那么B就一定会输（4=1+2+1,4=2+1+1,4=4）。

要让B拿的时候只有4个的话，倒数第二轮到A拿时所剩玻璃球的个数要为5,6,8中的一种，这样才能保证B不论拿几个一定会输。

同理，倒数第三轮到B拿的时候如果是7个的话，B不论怎么拿就一定会输。也是同样的理由，倒数第三轮A拿的话如果是8,9,11中的一种，那么B一定会输。

于是有当轮到B所剩玻璃球的个数为：1，4，7，10...时B一定会输。
100=4+3*32, 97=4+3*31
而A先拿，不论A怎么拿都不能拿剩97个，那么B一定不会输，A一定会输。