摘要：在一个有n个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按照一定的顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。并查集——顾名思义，'并'即合并两个集合；'查'即查找某个元素属于哪个集合。合并和查找就是并查集常见的两种操作。一般地，在合并操... 阅读全文
妙用生成函数
2015-04-15 23:37 by 星星之火✨🔥, 620 阅读, 0 推荐, 收藏, 编辑
摘要：还是从一道题目来开始生成函数的研究吧，下面的题目取自HDU_1028:Problem Description"Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." f... 阅读全文
图论趣题
2015-04-13 22:56 by 星星之火✨🔥, 6083 阅读, 1 推荐, 收藏, 编辑
摘要：1、证明：在连通无向图的每一对不同顶点之间都存在简单通路。 证明：设u和v是连通无向图G = (V, E)的两个不同的顶点，因为G是连通的，所以u和v之间至少有一条通路。设x0, x1, x2, ..., xn 是长度最短的通路的顶点序列，其中x0 = u 而xn = v。这条长度最短的通路是简单... 阅读全文
素数筛选法
2015-04-13 21:22 by 星星之火✨🔥, 1059 阅读, 0 推荐, 收藏, 编辑
摘要：素数筛选法是一种快速求某个大整数区间内的所有素数的方法，具体步骤是：找到区间内（例如1~n）除2外所有2的倍数，划掉。然后找到除3外所有3的倍数，划掉。然后5，7，...，续行此法，直到√n为止。这个方法为什么是正确的呢？这样考虑，区间内所有素数都不可能包含其他素因子，因此可以将所有包含素因子的数从... 阅读全文
动态规划初步
2015-04-12 20:19 by 星星之火✨🔥, 1052 阅读, 1 推荐, 收藏, 编辑
摘要：动态规划是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间远远少于朴素解法。对于一个初学者来说，空洞的理论远不如简单的实践来得直观有趣，因此还是从一道经典的DP问题出发吧，下... 阅读全文