JAVA数据结构--冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort，台湾另外一种译名为：泡沫排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对{\displaystyle n}个项目需要O({\displaystyle n^{2}})的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况，冒泡排序需要{\displaystyle O(n^{2})}次交换，而插入排序只要最多{\displaystyle O(n)}交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（{\displaystyle O(n^{2})}），而插入排序在这个例子只需要{\displaystyle O(n)}个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序替换之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最好的复杂度降低到{\displaystyle O(n)}。在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。

　　以上文字均来自维基百科（国内需FQ）。

　　

　　用我自己的话来总结就是，每次选出一个最大的数放在末尾，如上图所示。

　　时间复杂度：O（n^2）

　　最优时间复杂度：O（n）

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　　本人代码实现（JAVA）：

　　

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args){
        int []elem={3,4,12,6,87,1,22,45,5};
        BubbleSort bSort=new BubbleSort();
        bSort.sort(elem);
        for(int i=0;i<elem.length;i++)
            System.out.print(elem[i]+" ");
    }
    public int[] sort(int[] elem){
        for(int i=0;i<elem.length-1;i++){
            for(int j=0;j<elem.length-1-i;j++){
                if(elem[j]>elem[j+1]){//每次选择出一个最大的放在末尾
                    int temp=elem[j];
                    elem[j]=elem[j+1];
                    elem[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        return elem;
    }
}