Codeforces Round #825 (Div. 2)D. Equal Binary Subsequences

Codeforces Round #825 (Div. 2)D. Equal Binary Subsequences

题意：

给定一个长度为2n的01字符串s。你可以对其中一个子序列进行向右旋转一个位置。

问能否将字符串分割成两个相等的序列。如果不可以，输出-1，否则，输出你选择旋转的子序列。以及分割后第一个序列的索引。

题解：

有趣的构造，奇偶考虑，如果分成的两个序列，一个全是原来奇数位上的字符，一个全是偶数位上的字符，那么如果两个序列相等，字符串就要满足 $S_{2n}=S_{sn+1}$ 。

我们目标是操作之后，字符串满足要求

对原来的字符两两匹配，$(2n,2n+1)$ 如果两个相等，就不管，把所有不相等的取出来，就会形如 $(10),(01),(01),(01)$ ，每个对字符中取一个，构成0101交替的序列，即第一对取 0 ，第二对取 1 ，第三对取 0 …。将这个序列进行一次右旋转，则全部的对都变成相同的了。