字符串杂题_题解

CF1286E Fedya the Potter Strikes Back

有一个串 $S$ 和一个数组 $W$，初始都为空。有 $n$ ($1\le n\le 600000$) 次操作，每次在 $S$ 后加入字符 $c_i$ ($c_i$ 是小写字母)，在 $W$ 后加入数 $w_i$，并询问所有子段 $[L,R]$ ($1\le L\le R\le i$) 的权值和。

子段 $[L,R]$ 的权值定义如下：如果 $S[1,R-L+1]=S[L,R]$ 则权值为 ${\min }_{L\le i\le R}\{W_i\}$，否则为 $0$。

强制在线。

题解：队爷写过的，放一个链接

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CF1393E2 Twilight and Ancient Scroll (harder version)

给定一个包含 $n$ ($1\le n\le 10^5$) 个字符串的序列 (总长不超过 $10^6$)，求在每个字符串中删除一个字符使得序列字典序不降的方案数。

题解：在串内对删一个点后的串排序，发现两个串同的地方在原串是相邻的，于是就能排序了。然后串之前的大小也可以用类似的方法 $check$ 。于是就能 $dp$ 了。

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CF1252D Find String in a Grid

给定 $R\times C$ ($1\le R,C\le 500$) 的字符矩阵，有 $Q$ ($1\le Q\le 200000$) 次询问，每次给定一个字符串 (总长不超过 $200000$)，询问该串在矩阵中以先右后下的方式出现了多少次。

题解 ：有两种方法，一种可以暴力把询问串压进 $AC$ 自动机，然后枚举拐点，把这个拐点最长的串拿进去匹配，减去不合法的个数。另一种可以利用拐点这个性质，给以拐点横着结束，竖着结束的串各自做 $SA$ ，对询问串枚举拐点，横着合法的是一个区间，竖着合法是一个区间，于是就是二维数点问题了。

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CF587F Duff is Mad

给定一个包含 $n$ ($1\le n\le 10^5$) 个字符串的序列 $s_i$ (总长不超过 $10^5$)，有 $q$ ($1\le q\le 10^5$) 次询问，每次给定 $l$, $r$, $k$，询问 $s_l,s_{l+1},\dots ,s_r$ 在 $s_k$ 中的出现次数之和。

题解：离线，对所有所有串建 $AC$ 自动机，答案就是在 $fail$ 树上对 $s_l,...,s_r$ 的结束节点的子树内的所有节点的权值 $+1$ 后$s_k$ 的每个节点的权值之和。 然后根号分治，$|s_k|$ 大的时候就对大的每个 $s_k$ 分别计算 $1$ 到 $n$ 的串在 $s_k$ 里出现的次数，$O(n\sqrt{n})$ 。$|s_k|$ 小的时候就做前缀，也是 $\sqrt{n}$ 的。就没啦。

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CF547E Mike ans Friends

给定一个包含 $n$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$) 个字符串的序列 $s_i$ (总长不超过 $2\cdot 10^5$)，有 $q$ ($1\le q\le 5\cdot 10^5$) 次询问，每次给定 $l$, $r$, $k$，询问 $s_k$ 在 $s_l,s_{l+1},\dots ,s_r$ 中的出现次数之和。

题解：建 $fail$ 树，询问离线，从 $1$ 到 $n$ 枚举 $i$ ,把 $s_i$ 每个前缀的节点权值 $+1$ ，把要询问的询问了。

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HDU6661 Acesrc and String Theory

给定字符串 $s$ ($1\le |s|\le 10^6$) 和整数 $k$ ($1\le k\le 20$)，求 $s$ 有多少形如 $t^k$ 的子串。

题解：正解是 $SA$ ,我用二分+哈希水过的就不讲了。