材料力学

材料力学

第一组：

计算题

1. 梁的受力情况如下图，材料的。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

2. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。

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3. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 /= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

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4. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求：

1．绘出梁的剪力图和弯图；

2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；

3．确定梁内横截面上的最大切应力；

4．画出横截面上的切应力流。

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第二组：

计算题

1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。

可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。

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2. 图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 ,

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3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

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4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，，且＞。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。

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第三组：

计算题

1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？

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2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。

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3. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。

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4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。

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第四组：

计算题

1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

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2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。

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3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。

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4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。

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图

第五组：

计算题

1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 /= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

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2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。

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3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求：

1．绘出梁的剪力图和弯图；

2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；

3．确定梁内横截面上的最大切应力；

4．画出横截面上的切应力流。

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4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa， /= 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。