【转】面试题：将多个集合合并成没有交集的集合

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给定一个字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}。

（1）请描述你解决这个问题的思路；

（2）请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度

（3）请描述可能的改进。

 集合使用hash_set来表示，这样合并时间复杂度比较低。

1. 给每个集合编号为0，1，2，3...

2. 创建一个hash_map，key为字符串，value为一个链表，链表节点为字符串所在集合的编号。遍历所有的集合，将字符串和对应的集合编号插入到hash_map中去。

3. 创建一个长度等于集合个数的int数组，表示集合间的合并关系。例如，下标为5的元素值为3，表示将下标为5的集合合并到下标为3的集合中去。

开始时将所有值都初始化为-1，表示集合间没有互相合并。

在集合合并的过程中，我们将所有的字符串都合并到编号较小的集合中去。

遍历第二步中生成的hash_map，对于每个value中的链表，首先找到最小的集合编号（有些集合已经被合并过，需要顺着合并关系数组找到合并后的集合编号），然后将链表中所有编号的集合都合并到编号最小的集合中（通过更改合并关系数组）。

4.现在合并关系数组中值为-1的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。

题目中的例子：

0: {aaa bbb ccc}

1: {bbb ddd}

2: {eee fff}

3: {ggg}

4: {ddd hhh}

生成的hash_map，和处理完每个值后的合并关系数组分别为

aaa: (0) [-1, -1, -1, -1, -1]

bbb: (0, 1) [-1, 0, -1, -1, -1]

ccc: (0) [-1, 0, -1, -1, -1]

ddd: (1, 4) [-1, 0, -1, -1, 0]

eee: (2) [-1, 0, -1, -1, 0]

fff: (2) [-1, 0, -1, -1, 0]

ggg: (3) [-1, 0, -1, -1, 0]

hhh: (4) [-1, 0, -1, -1, 0]

所以合并完后有三个集合，第0，1，4个集合合并到了一起，

第2，3个集合没有进行合并。

算法的复杂度为O(n)，其中n为所有集合中的元素个数。

哈希表加并差集，先用哈希把字符串转成整数，转换的时候就用并差集来操作求集合的并，建立哈希O(n) 哈希查询O(1) 并差集复杂度不好估计，大概为a*O(1)