有n个数（两两不同），对于这n个数的每个连续子序列，把其中最大的一个数标记一次，问最后每个数被标记次数

今天在qq群了看到了这个题目，觉得用单调栈的解法挺好，可以在o（n）内搞定，特意记录下来

首先明确单调栈的含义：

栈是FILO的，栈的所有操作都是在栈顶进行。

单调性指的是当前栈中存储的元素是严格的递增或者递减。

递增：栈中元素从栈顶到栈底是严格递增的； 递减：栈中元素从栈顶到栈底是严格递减的。

举例：先后入栈的元素假设为9,3,10,1,15。。

考虑递增栈：

初始时，栈为空；

9入栈，栈当前为（9）

3入栈，栈不变

10入栈，9出栈，栈当前为（10）

1入栈，栈不变

15入栈，10出栈，栈当前为（15）

 

本题目解读：(群中出题者给的例子)

举例:

输入={1, 4, 2, 3}

初始标记都是0={0, 0, 0, 0}

取子区间[1, 4] 最大数是4 所以4做一次标记 标记变为{0, 1, 0, 0}

子区间[1, 3] 最大数还是4 {0, 2, 0 ,0}

[1, 2] {0, 3, 0, 0}

……

这样遍历所有的n*(n-1)/2子区间之后 输出当前标记数组即可

 

解题思路：依次遍历每个数，利用单调栈的思路，找到每个数前面第一个比它大的数，再找到后面第一个比它大的数。然后直接计算当前数对应的结果。。

比如说：{5，1, 4, 2, 3，6}

假设当前遍历到了数4，则前面第一个比它的是5，后面第一比它大的是6，显然，当某个子序列最大值为4时，这个子序列不能包含5和5前面的数，也不能包含6和6后面的数，所以直接考虑区间{1,4,2,3}中4能作为最大数的子序列个数count,count即为4对应的最后结果。

计算公式：假设4前面数的个数为m（这些数均小于4），4后面的个数为n（这n个数均小于4），m和n可以由下标计算得到，于是有：

（1）4不作为序列边界的序列数count1 = m * n;

（2）4作为序列边界的序列数count2 = m + n;

所以可知: count = count1+count2 = m*n+m+n;

 

依次计算每个数的count值，即可在o(n)内解决这道题。