正整数的二进制表示有多少个1

一、观察：

1.　 0000 1000

    & 0000 0111

　　 0000 0000

    结果：n=0000 1000与(n-1) 进行&（循环）运算，最后得到0，只需1次。

2.    0000 1110

　 & 0000 1101

　　 0000 1100

    & 0000 1011

       0000 1000

　 & 0000 0111

       0000 0000
 结果：n=0000 1110与(n-1) 进行&（循环）运算，最后得到0，需3次。

 

二、规律：整数n每次与（n-1）进行一次&运算，二进制中含有的1减少1个。

 

三、程序实现：

 

#include <iostream>
using namespace std;

typedef unsigned int u32;

u32 CountOneOfNum(u32 num)
{
    if (0 == num)
    {
        return 0;
    }

    u32 nCnt = 1;
    while( (num&(num-1)) != 0)
    {
        nCnt++;
        num = (num&(num-1));
    }

    return nCnt;
}

int main()
{
    std::cout << CountOneOfNum(8) << std::endl;
    std::cout << CountOneOfNum(14) << std::endl;

    return 0;
}