货车运输

描述

A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。

格式

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意:x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意:x 不等于 y。

输出格式

输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。

样例1

样例输入1

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

样例输出1

3
-1
3

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q < 1,000; 
对于 60%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q < 1,000; 
对于 100%的数据,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q < 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。

来源

NOIP 2013 提高组 Day 1


思路

kruska算法+并查集 将边权值由大到小排 建立边数最多为n-1的最大生成树

用前向星 建树后 查询m,n

就查询mn的LCA  输出 min(m到LCA的路中最短的一段,n到LCA的路中最短的一段)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define M 50005
#define N 10005
#define inf 999999999
using namespace std;
int fa[N],cnt=0,tot=0,deep[N],val[N][20],f[N][20],head[N];
bool vis[N];
int n,m;
struct node{
	int l;
	int r;
	int w;
}e[M];
struct Tree{
	int to,v,next;
}a[2*N];
void insert(){
	int x,y,z;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e[i].l=x;e[i].r=y;e[i].w=z;

	}
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	a[++cnt].to=v;
	a[cnt].v=w;
	a[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void inserttree(int u,int v,int w)
{
	ins(u,v,w);
	ins(v,u,w);
}
bool cmp(node xx,node yy){
	return xx.w>yy.w;
}
int findf(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	fa[x]=findf(fa[x]);
	return fa[x];
}
void merge(int x,int y){
	int fx=findf(x);
	int fy=findf(y);
	fa[fx]=fy;
}
void dfs(int x){
	vis[x]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++){
        if(deep[x]<(1<<i))break;
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
        val[x][i]=min(val[x][i-1],val[f[x][i-1]][i-1]);
	}
	for(int i=head[x];i>0;i=a[i].next){
		int v=a[i].to;
		if(vis[v]) continue;
        f[v][0]=x;
        val[v][0]=a[i].v;
        deep[v]=deep[x]+1;
        dfs(v);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
	int t=deep[x]-deep[y];
	for(int i=0;i<=16;i++){
		if(t&(1<<i))
		x=f[x][i];
	}
	for(int i=16;i>=0;i--){
		if(f[x][i]!=f[y][i]){
			x=f[x][i];
			y=f[y][i];
		}
	}
	if(x==y) return x;
	return f[x][0];
}
int ask(int x,int y){
	int mn=inf;
	int t=deep[x]-deep[y];
	for(int i=0;i<=16;i++)
	{
		if(t&(1<<i))
		{
		   mn=min(mn,val[x][i]);
		   x=f[x][i];
		}
	}
	return mn;
}
int main(){
	insert();
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=e[i].l;
		int y=e[i].r;
		if(findf(x)!=findf(y))
		{
			merge(x,y);
			inserttree(x,y,e[i].w);
			tot++;
			if(tot==n-1) break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])dfs(i);
	int q;
	scanf("%d",&q);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(findf(x)!=findf(y))
		{printf("-1\n");continue;}
		else {
			int t=lca(x,y);
			printf("%d\n",min(ask(x,t),ask(y,t)));
		}
	}
	return 0;
}