扎实打牢数据结构算法根基，从此不怕算法面试系列之006 week01 02-06 循环不变量

循环不变量

1、循环开始时需要做什么？

之前我们讲的线性查找法的核心代码如下：

public static <E> int search(E [] data,E target){
    for (int i = 0; i < data.length; i++)
        if (data[i].equals(target))
            return i;
    return -1;
}

我们是否有思考过，这样一个简单的查找算法，用到了循环，但是每一轮循环开始前，需要满足的条件是什么？

其实，循环开始时，需要确认：
确认data[i]是否是目标
通过语句，if (data[i].equals(target))判断

循环体执行完一次时：
我们确认了data[i]不是目标，换句话，即：data[0…i]中没有找到目标。

注：方括号[]表示的时闭区间，圆括号()表示的是开区间。
闭区间包含开闭的元素，开区间不包含开闭的元素。
也可以半开半闭，即：(],或者[)。
即：data[0…i]，也可以表示为data[0…i-1)

2、什么是循环不变量？

什么是循环不变量呢？
循环不变量定义：即每一轮循环开始时，循环都满足的性质或者条件。

3、循环不变量的作用

循环不变量的作用，其实如定义所讲，帮助我们厘清每一轮循环开始时循环所处的条件。有助于厘清算法实现的思路。

在循环中，循环体的作用，就是维持循环不变量。

循环体和循环不变量的关系，本身也是”证明“算法正确性的一种方式。
这里的”证明“用了引号，因为并不是严谨的数学证明。

其实，每次循环开始时，满足一个条件，
即：data[0……i-1]中没有找到目标。

总结重点:
写出正确的代码，需要定义清楚循环不变量，循环体的作用就是为了维持循环不变量。