强化学习算法总结-DDPG
DDPG原理和算法
以下用RL作为Reinforcement Learning的简称。
背景描述
概括来说,RL要解决的问题是:让agent学习在一个环境中的如何行为动作(act), 从而获得最大的奖励值总和(total reward)。
这个奖励值一般与agent定义的任务目标关联。
agent需要的主要学习内容:第一是行为策略(action policy), 第二是规划(planning)。
其中,行为策略的学习目标是最优策略, 也就是使用这样的策略, 可以让agent在特定环境中的行为获得最大的奖励值,从而实现其任务目标。
行为(action)可以简单分为:
-
连续的:如赛车游戏中的方向盘角度、油门、刹车控制信号,机器人的关节伺服电机控制信号。
-
离散的:如围棋、贪吃蛇游戏。 Alpha Go就是一个典型的离散行为agent。
DDPG是针对连续行为的策略学习方法。
如果要了解完整和系统的RL背景知识,推荐大家看R.Sutton的这本书: 《Reinforcement Learning: An Introduction, by Sutton, R.S. and Barto, A.G.》
DDPG的定义和应用场景
在RL领域,DDPG主要从:PG -> DPG -> DDPG发展而来。
先复述一下相关的基本概念:
-
:在t时刻,agent观察到的环境状态,比如观察到的环境图像,agent在环境中的位置、速度、机器人关节角度等;
-
:在t时刻,agent选择的行为(action),通过环境执行后,环境状态由
转换为
;
-
函数:环境在状态
执行行为
后,返回的单步奖励值;
上述关系可以用一个状态转换图来表示:
-
:是从当前状态直到将来某个状态,期间所有行为所获得奖励值的加权总和,即discounted future reward:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092802200-1045736526.png)
其中γ叫做discounted rate, ∈[0,1] ,通常取0.99.
PG
R.Sutton 在2000年提出的Policy Gradient方法,是RL中,学习连续的行为控制策略的经典方法,其提出的解决方案是: 通过一个概率分布函数 , 来表示每一步的最优策略, 在每一步根据该概率分布进行action采样,获得当前的最佳action取值;即:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092802512-1518649443.png)
生成action的过程,本质上是一个随机过程;最后学习到的策略,也是一个随机策略(stochastic policy).
DPG
Deepmind的D.Silver等在2014年提出DPG: Deterministic Policy Gradient, 即确定性的行为策略,每一步的行为通过函数直接获得确定的值:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092802864-1717279004.png)
这个函数
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092803003-940875788.png)
为何需要确定性的策略?简单来说,PG方法有以下缺陷:
-
即使通过PG学习得到了随机策略之后,在每一步行为时,我们还需要对得到的最优策略概率分布进行采样,才能获得action的具体值;而action通常是高维的向量,比如25维、50维,在高维的action空间的频繁采样,无疑是很耗费计算能力的;
-
在PG的学习过程中,每一步计算policy gradient都需要在整个action space进行积分:
(,
参见下面DDPG部分的概念定义.)
这个积分我们一般通过Monte Carlo 采样来进行估算,需要在高维的action空间进行采样,耗费计算能力。如果采取简单的Greedy策略,即每一步求解
也不可行,因为在连续的、高维度的action空间,如果每一步都求全局最优解,太耗费计算性能。
在这之前,业界普遍认为,环境模型无关(model-free)的确定性策略是不存在的,在2014年的DPG论文中,D.Silver等通过严密的数学推导,证明了DPG的存在, 其数学表示参见DDPG算法部分给出的公式 (3)。
然后将DPG算法融合进actor-critic框架,结合Q-learning或者Gradient Q-learning这些传统的Q函数学习方法,经过训练得到一个确定性的最优行为策略函数。
DDPG
Deepmind在2016年提出DDPG,全称是:Deep Deterministic Policy Gradient,是将深度学习神经网络融合进DPG的策略学习方法。
相对于DPG的核心改进是: 采用卷积神经网络作为策略函数μμ和QQ函数的模拟,即策略网络和Q网络;然后使用深度学习的方法来训练上述神经网络。
Q函数的实现和训练方法,采用了Deepmind 2015年发表的DQN方法 ,即 Alpha Go使用的Q函数方法。
DDPG算法相关基本概念定义
我们以Open Gym 作为环境为例来讲解。
先复述一下DDPG相关的概念定义:
-
确定性行为策略
: 定义为一个函数,每一步的行为可以通过
计算获得。
-
策略网络:用一个卷积神经网络对
函数进行模拟,这个网络我们就叫做策略网络,其参数为
;
-
behavior policy
: 在RL训练过程中,我们要兼顾2个e: exploration和exploit;exploration的目的是探索潜在的更优策略,所以训练过程中,我们为action的决策机制引入随机噪声:
将action的决策从确定性过程变为一个随机过程, 再从这个随机过程中采样得到action,下达给环境执行.
过程如下图所示:
上述这个策略叫做behavior策略,用来表示, 这时RL的训练方式叫做off-policy.
这里与ϵ−greedy的思路是类似的。
DDPG中,使用Uhlenbeck-Ornstein随机过程(下面简称UO过程),作为引入的随机噪声: UO过程在时序上具备很好的相关性,可以使agent很好的探索具备动量属性的环境。
注意:
– 这个
不是我们想要得到的最优策略,仅仅在训练过程中,生成下达给环境的action, 从而获得我们想要的数据集,比如状态转换(transitions)、或者agent的行走路径等,然后利用这个数据集去 训练策略
,以获得最优策略。
– 在test 和 evaluation时,使用,不会再使用
。
-
函数: 即action-value 函数,定义在状态
下,采取动作
后,且如果持续执行策略
的情况下, 所获得的
期望值, 用Bellman 等式来定义:
可以看到,函数的定义是一个递归表达,在实际情况中,我们不可能每一步都递归计算Q的值, 可行的方案是通过一个函数对Bellman等式表达进行模拟。
-
网络:DDPG中,我们用一个卷积神经网络对
函数进行模拟,这个网络我们就叫做
网络, 其参数为
。采用了DQN相同的方法。
-
如何衡量一个策略
的表现:用一个函数
来衡量,我们叫做performance objective,针对off-policy学习的场景,定义如下:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092807697-683384800.png)
其中:
-
是环境的状态,这些状态(或者说agent在环境中走过的状态路径)是基于agent的behavior策略产生的,它们的分布函数(pdf) 为
;
-
是在每个状态下,如果都按照
策略选择acton时,能够产生的Q值。
也即,是在
根据
分布时,
的期望值。
-
训练的目标: 最大化
,同时最小化
网络的Loss(下面描述算法步骤时会给出)。
-
最优行为策略
的定义: 即最大化
的策略:
训练网络的过程,就是寻找
网络参数
的最优解的过程,
我们使用SGA(stochastic gradient ascent)的方法。
-
最优
网络定义:具备最小化的
网络Loss;
训练
网络的过程,就是寻找
网络参数
的最优解的过程,我们使用SGD的方法。
DDPG实现框架和算法
online 和 target 网络
以往的实践证明,如果只使用单个”Q神经网络”的算法,学习过程很不稳定,因为Q网络的参数在频繁gradient update的同时,又用于计算Q网络和策略网络的gradient, 参见下面等式(8),(9),(10).
基于此,DDPG分别为策略网络(8)、Q网络(9)各创建两个神经网络拷贝,一个叫做online,一个叫做target:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092811435-891961202.png)
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092811591-918591994.png)
在训练完一个mini-batch的数据之后,通过SGA/SGD算法更新online网络的参数,然后再通过soft update算法更新 target 网络的参数。soft update是一种running average的算法:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1373976/202009/1373976-20200930092811777-1172816952.png)
- 优点:target网络参数变化小,用于在训练过程中计算online网络的gradient,比较稳定,训练易于收敛。
- 代价:参数变化小,学习过程变慢。
DDPG实现框架,如下图所示:
DDPG算法流程如下:
初始化actor\critic的 online 神经网络参数:
和
;
将online网络的参数拷贝给对应的target网络参数:
,
;
初始化replay memory buffer
;
for each episode:
初始化UO随机过程;
for t = 1, T:
下面的步骤与DDPG实现框架图中步骤编号对应:
actor 根据behavior策略选择一个
, 下达给gym执行该
;
behavior策略是一个根据当前online策略和随机UO噪声生成的随机过程, 从这个随机过程采样 获得
的值。
gym执行
,返回reward
和新的状态
;
actor将这个状态转换过程(transition):
存入replay memory buffer
中,作为训练online网络的数据集。
从replay memory buffer
中,随机采样
个 transition 数据,作为online策略网络、 online Q网络的一个mini-batch训练数据。我们用表示
mini-batch中的单个transition数据。
计算online Q网络的 gradient:
网络的loss定义:使用类似于监督式学习的方法,定义loss为MSE: mean squared error:
其中,可以看作“标签”:
基于标准的back-propagation方法,就可以求得针对
的gradient:
。
有两点值得注意:
的计算,使用的是 target 策略网络
和 target Q 网络
, 这样做是为了Q网络参数的学习过程更加稳定,易于收敛。
- 这个标签本身依赖于我们正在学习的target网络,这是区别于监督式学习的地方。
update online Q: 采用Adam optimizer更新
;
计算策略网络的policy gradient:
policy gradient的定义:表示performance objective的函数针对
的 gradient。 根据2015 D.Silver 的DPG 论文中的数学推导,在采用off-policy的训练方法时,policy gradient算法如下:
也即,policy gradient是在根据
分布时,
的期望值。 我们用Monte-carlo方法来估算这个期望值:
在replay memory buffer中存储的(transition):, 是基于agent的behavior策略
产生的,它们的分布函数(pdf)为
,所以当我们从replay memory buffer中随机采样获得mini-batch数据时,根据Monte-carlo方法,使用mini-batch数据代入上述policy gradient公式,可以作为对上述期望值的一个无偏差估计 (un-biased estimate), 所以policy gradient 可以改写为:
update online策略网络:采用Adam optimizer更新
;
soft update target网络
和 :
使用running average 的方法,将online网络的参数,soft update给target网络的参数:
end for time step
end for episode
总结一下:
actor-critic框架是一个在循环的episode和时间步骤条件下,通过环境、actor和critic三者交互,来迭代训练策略网络、Q网络的过程。
DDPG对于DPG的关键改进
-
使用卷积神经网络来模拟策略函数和Q函数,并用深度学习的方法来训练,证明了在RL方法中,非线性模拟函数的准确性和高性能、可收敛;
而DPG中,可以看成使用线性回归的机器学习方法:使用带参数的线性函数来模拟策略函数和Q函数,然后使用线性回归的方法进行训练。
-
experience replay memory的使用:actor同环境交互时,产生的transition数据序列是在时间上高度关联(correlated)的,如果这些数据序列直接用于训练,会导致神经网络的overfit,不易收敛。
DDPG的actor将transition数据先存入experience replay buffer, 然后在训练时,从experience replay buffer中随机采样mini-batch数据,这样采样得到的数据可以认为是无关联的。 -
target 网络和online 网络的使用, 使的学习过程更加稳定,收敛更有保障。