强化学习算法总结-DDPG

DDPG原理和算法

 

 

以下用RL作为Reinforcement Learning的简称。

背景描述

概括来说，RL要解决的问题是：让agent学习在一个环境中的如何行为动作(act)， 从而获得最大的奖励值总和(total reward)。
这个奖励值一般与agent定义的任务目标关联。
agent需要的主要学习内容：第一是行为策略(action policy)， 第二是规划(planning)。
其中，行为策略的学习目标是最优策略， 也就是使用这样的策略， 可以让agent在特定环境中的行为获得最大的奖励值，从而实现其任务目标。

行为(action)可以简单分为：

  • 连续的：如赛车游戏中的方向盘角度、油门、刹车控制信号，机器人的关节伺服电机控制信号。

  • 离散的：如围棋、贪吃蛇游戏。 Alpha Go就是一个典型的离散行为agent。

DDPG是针对连续行为的策略学习方法。

如果要了解完整和系统的RL背景知识，推荐大家看R.Sutton的这本书： 《Reinforcement Learning: An Introduction, by Sutton, R.S. and Barto, A.G.》

DDPG的定义和应用场景

在RL领域，DDPG主要从：PG -> DPG -> DDPG发展而来。

先复述一下相关的基本概念：

  • ：在t时刻，agent观察到的环境状态，比如观察到的环境图像，agent在环境中的位置、速度、机器人关节角度等；

  • ：在t时刻，agent选择的行为（action），通过环境执行后，环境状态由转换为；

  • 函数：环境在状态执行行为后，返回的单步奖励值；

    上述关系可以用一个状态转换图来表示：

  • ：是从当前状态直到将来某个状态，期间所有行为所获得奖励值的加权总和，即discounted future reward:

 

 

​ 其中γ叫做discounted rate, ∈[0,1] ,通常取0.99.

PG

R.Sutton 在2000年提出的Policy Gradient方法，是RL中，学习连续的行为控制策略的经典方法，其提出的解决方案是： 通过一个概率分布函数 ， 来表示每一步的最优策略， 在每一步根据该概率分布进行action采样，获得当前的最佳action取值；即：

 

 

生成action的过程，本质上是一个随机过程；最后学习到的策略，也是一个随机策略(stochastic policy).

DPG

Deepmind的D.Silver等在2014年提出DPG： Deterministic Policy Gradient， 即确定性的行为策略，每一步的行为通过函数直接获得确定的值：

 


这个函数即最优行为策略，不再是一个需要采样的随机策略。

 

为何需要确定性的策略？简单来说，PG方法有以下缺陷：

  1. 即使通过PG学习得到了随机策略之后，在每一步行为时，我们还需要对得到的最优策略概率分布进行采样，才能获得action的具体值；而action通常是高维的向量，比如25维、50维，在高维的action空间的频繁采样，无疑是很耗费计算能力的；

  2. 在PG的学习过程中，每一步计算policy gradient都需要在整个action space进行积分:


    (, 参见下面DDPG部分的概念定义.)
    这个积分我们一般通过Monte Carlo 采样来进行估算，需要在高维的action空间进行采样，耗费计算能力。

     

    如果采取简单的Greedy策略，即每一步求解 也不可行，因为在连续的、高维度的action空间，如果每一步都求全局最优解，太耗费计算性能。

    在这之前，业界普遍认为，环境模型无关(model-free)的确定性策略是不存在的，在2014年的DPG论文中，D.Silver等通过严密的数学推导，证明了DPG的存在， 其数学表示参见DDPG算法部分给出的公式 (3)。

    然后将DPG算法融合进actor-critic框架，结合Q-learning或者Gradient Q-learning这些传统的Q函数学习方法，经过训练得到一个确定性的最优行为策略函数。

DDPG

Deepmind在2016年提出DDPG，全称是：Deep Deterministic Policy Gradient,是将深度学习神经网络融合进DPG的策略学习方法。
相对于DPG的核心改进是： 采用卷积神经网络作为策略函数μμ和QQ函数的模拟，即策略网络和Q网络；然后使用深度学习的方法来训练上述神经网络。

Q函数的实现和训练方法，采用了Deepmind 2015年发表的DQN方法 ,即 Alpha Go使用的Q函数方法。

DDPG算法相关基本概念定义

我们以Open Gym 作为环境为例来讲解。

先复述一下DDPG相关的概念定义：

  • 确定性行为策略: 定义为一个函数，每一步的行为可以通过 计算获得。

  • 策略网络：用一个卷积神经网络对函数进行模拟，这个网络我们就叫做策略网络，其参数为;

  • behavior policy : 在RL训练过程中，我们要兼顾2个e: exploration和exploit；exploration的目的是探索潜在的更优策略，所以训练过程中，我们为action的决策机制引入随机噪声：

    将action的决策从确定性过程变为一个随机过程， 再从这个随机过程中采样得到action，下达给环境执行.

    过程如下图所示：

    behaviour policy
    上述这个策略叫做behavior策略，用来表示, 这时RL的训练方式叫做off-policy.

    这里与ϵ−greedy的思路是类似的。

    DDPG中，使用Uhlenbeck-Ornstein随机过程（下面简称UO过程），作为引入的随机噪声： UO过程在时序上具备很好的相关性，可以使agent很好的探索具备动量属性的环境。

    注意：

    – 这个不是我们想要得到的最优策略，仅仅在训练过程中，生成下达给环境的action， 从而获得我们想要的数据集，比如状态转换(transitions)、或者agent的行走路径等，然后利用这个数据集去 训练策略，以获得最优策略。
    – 在test 和 evaluation时，使用，不会再使用。

  • 函数: 即action-value 函数，定义在状态下，采取动作后，且如果持续执行策略的情况下， 所获得的 期望值, 用Bellman 等式来定义：

     


    可以看到，函数的定义是一个递归表达，在实际情况中，我们不可能每一步都递归计算Q的值， 可行的方案是通过一个函数对Bellman等式表达进行模拟。

     

  • 网络：DDPG中，我们用一个卷积神经网络对函数进行模拟，这个网络我们就叫做网络， 其参数为。采用了DQN相同的方法。

  • 如何衡量一个策略的表现：用一个函数来衡量，我们叫做performance objective，针对off-policy学习的场景，定义如下：

 


其中：

 

  • 是环境的状态，这些状态(或者说agent在环境中走过的状态路径)是基于agent的behavior策略产生的，它们的分布函数(pdf) 为；

  • 是在每个状态下，如果都按照策略选择acton时，能够产生的Q值。
    也即，是在根据分布时， 的期望值。

  • 训练的目标： 最大化，同时最小化网络的Loss(下面描述算法步骤时会给出)。

  • 最优行为策略的定义: 即最大化的策略：

     


    训练网络的过程，就是寻找网络参数的最优解的过程，

     

    我们使用SGA(stochastic gradient ascent)的方法。

  • 最优网络定义：具备最小化的网络Loss；

    训练网络的过程，就是寻找网络参数的最优解的过程，我们使用SGD的方法。

DDPG实现框架和算法

online 和 target 网络

以往的实践证明，如果只使用单个”Q神经网络”的算法，学习过程很不稳定，因为Q网络的参数在频繁gradient update的同时，又用于计算Q网络和策略网络的gradient, 参见下面等式(8),(9),(10).

基于此，DDPG分别为策略网络(8)、Q网络(9)各创建两个神经网络拷贝，一个叫做online，一个叫做target：

 

 

 

 

在训练完一个mini-batch的数据之后，通过SGA/SGD算法更新online网络的参数，然后再通过soft update算法更新 target 网络的参数。soft update是一种running average的算法：

 

 

  • 优点：target网络参数变化小，用于在训练过程中计算online网络的gradient，比较稳定，训练易于收敛。
  • 代价：参数变化小，学习过程变慢。

DDPG实现框架，如下图所示：
ddpg total arch

DDPG算法流程如下：

初始化actor\critic的 online 神经网络参数: 和 ；

将online网络的参数拷贝给对应的target网络参数：,;

初始化replay memory buffer ;

for each episode:

初始化UO随机过程；

for t = 1, T:

下面的步骤与DDPG实现框架图中步骤编号对应：

  1. actor 根据behavior策略选择一个 , 下达给gym执行该;


    behavior策略是一个根据当前online策略 和随机UO噪声生成的随机过程, 从这个随机过程采样 获得的值。

     

  2. gym执行 ，返回reward 和新的状态;

  3. actor将这个状态转换过程(transition): 存入replay memory buffer 中，作为训练online网络的数据集。

  4. 从replay memory buffer 中，随机采样个 transition 数据，作为online策略网络、 online Q网络的一个mini-batch训练数据。我们用表示mini-batch中的单个transition数据。

  5. 计算online Q网络的 gradient：

    网络的loss定义：使用类似于监督式学习的方法，定义loss为MSE: mean squared error：

     


    其中， 可以看作“标签”：

    基于标准的back-propagation方法，就可以求得针对 的gradient： 。

     

    有两点值得注意：

    • 的计算，使用的是 target 策略网络和 target Q 网络, 这样做是为了Q网络参数的学习过程更加稳定，易于收敛。
    • 这个标签本身依赖于我们正在学习的target网络，这是区别于监督式学习的地方。

  6. update online Q： 采用Adam optimizer更新;

  7. 计算策略网络的policy gradient：
    policy gradient的定义：表示performance objective的函数针对的 gradient。 根据2015 D.Silver 的DPG 论文中的数学推导，在采用off-policy的训练方法时，policy gradient算法如下：


    也即，policy gradient是在根据分布时， 的期望值。 我们用Monte-carlo方法来估算这个期望值：
    在replay memory buffer中存储的(transition):, 是基于agent的behavior策略 产生的，它们的分布函数(pdf)为，所以当我们从replay memory buffer中随机采样获得mini-batch数据时，根据Monte-carlo方法，使用mini-batch数据代入上述policy gradient公式，可以作为对上述期望值的一个无偏差估计 (un-biased estimate), 所以policy gradient 可以改写为：

     

 

 

  1. update online策略网络：采用Adam optimizer更新;

  2. soft update target网络 和 :
    使用running average 的方法，将online网络的参数，soft update给target网络的参数：

 

 

end for time step

end for episode

总结一下：

actor-critic框架是一个在循环的episode和时间步骤条件下，通过环境、actor和critic三者交互，来迭代训练策略网络、Q网络的过程。

DDPG对于DPG的关键改进

  • 使用卷积神经网络来模拟策略函数和Q函数，并用深度学习的方法来训练，证明了在RL方法中，非线性模拟函数的准确性和高性能、可收敛；

    而DPG中，可以看成使用线性回归的机器学习方法：使用带参数的线性函数来模拟策略函数和Q函数，然后使用线性回归的方法进行训练。

  • experience replay memory的使用：actor同环境交互时，产生的transition数据序列是在时间上高度关联(correlated)的，如果这些数据序列直接用于训练，会导致神经网络的overfit，不易收敛。
    DDPG的actor将transition数据先存入experience replay buffer, 然后在训练时，从experience replay buffer中随机采样mini-batch数据，这样采样得到的数据可以认为是无关联的。

  • target 网络和online 网络的使用， 使的学习过程更加稳定，收敛更有保障。

posted @ 2020-09-30 09:20  xlchan  阅读(6249)  评论(0)  编辑  收藏  举报