Prim算法和Dijkstra算法的异同

Prim算法和Dijkstra算法的异同

之前一直觉得Prim和Dijkstra很相似，但是没有仔细对比；

今天看了下，主要有以下几点：

1：

Prim是计算最小生成树的算法，比如为N个村庄修路，怎么修花销最少。

Dijkstra是计算最短路径的算法，比如从a村庄走到其他任意村庄的距离。

2：

Prim算法中有一个统计总len的变量，每次都要把到下一点的距离加到len中；

Dijkstra算法中却没有，只需要把到下一点的距离加到dist数组中即可；

3：

Prim算法的更新操作更新的dist是已访问集合到未访问集合中各点的距离；

for (j=0;j<n;j++)
{
    if (!visited[j] && map[j][pos]<dist[j])//更新条件：j点未访问，加入新点后已访问集合到j的距离变小了
    {
        dist[j] = map[j][pos];
    }
}

Dijkstra算法的更新操作更新的dist是源点到未访问集合中各点的距离，已经访问过的相当于已经找到源点到它的最短距离了；

for (j=1;j<=n;j++)
{ 
    if(!visited[j]&&&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])//更新条件：j点未访问，新点与j点之间有路，
    dist[j]=dist[u]+map[u][j];//u为寻找的下一个节点 
}

 

Prim算法：

memset(visited,0,sizeof(visited));//初始化
visited[0] = 1;
len = 0;
for (i=0;i<n;i++)    
dist[i] = map[0][i];//Begin
for (i=1;i<n;i++)
{
    //找到下一条符合条件的点
    min = MAX;
    for (j=0;j<n;j++)
    {
        if (!visited[j] && dist[j]<min)
        {
            min = dist[j];
            pos = j;
        }
    }
    //访问找到的那个点
    len += min;
    visited[pos] = 1;
    //更新邻接距离
    for (j=0;j<n;j++)
    {
        if (!visited[j] && map[pos][j]<dist[j])
        {
            dist[j] = map[pos][j];
        }
    }
} 

Dijkstra算法：

void Dijkstra(int v)
{
    int i,j,min,u;
    for(i=1;i<=n;i++)    
    dist[i]=map[v][i];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[v]=1;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        min=MAX;
        u=v;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dist[j]<min)
            {
                u=j;
                min=dist[j];
            }
        }
        vis[u]=1;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])
                dist[j]=dist[u]+map[u][j];
        }
    }
}