nyoj_42_一笔画问题_201403181935
一笔画问题
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难度：4
- 描述
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zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。 - 样例输入
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2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
- 样例输出
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No Yes
- 来源
- [张云聪]原创
- 上传者
- 张云聪
- 分析：
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先用并查集判断是否连通，然后判断是否符合一笔画的条件
/* * 一笔画 即线路不能中断，不能画重复线路 * 能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。 * ：：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点 * ：：只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。 * ：：奇点超过两个，则不能一笔画。 * 对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。 * 如果有限连通图 G 有 2k 个奇顶点，那么它可以用 k 笔画成，并且至少要用 k 笔画成[2]。 */
代码如下： -
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 int pre[1010],deg[1010]; 4 int find(int x) 5 { 6 int t,r; 7 r=x; 8 while(r!=pre[r]) 9 r=pre[r]; 10 while(x!=r) 11 { 12 t=pre[x]; 13 pre[x]=r; 14 x=t; 15 } 16 return r; 17 } 18 int main() 19 { 20 int T; 21 scanf("%d",&T); 22 while(T--) 23 { 24 int i,j,a,b,pa,pb,p,q,num=0,count=0; 25 memset(deg,0,sizeof(deg)); 26 scanf("%d %d",&p,&q); 27 for(i=0;i<=p;i++) 28 pre[i]=i; 29 for(i=0;i<q;i++) 30 { 31 scanf("%d%d",&a,&b); 32 deg[a]++; 33 deg[b]++; 34 pa=find(a); 35 pb=find(b); 36 if(pa!=pb) 37 { 38 pre[pa]=pb; 39 count++; 40 } 41 } 42 for(i=1;i<=p;i++) 43 { 44 if(deg[i]&1) 45 num++; 46 } 47 if(num==2||num==0) 48 { 49 if(count==p-1) 50 printf("Yes\n"); 51 else 52 printf("No\n"); 53 } 54 else 55 printf("No\n"); 56 } 57 return 0; 58 }
并查集+图的连通性
