随笔分类 - 线性代数
摘要：饮水思源：线性代数的本质 - 点积与对偶性 概念 向量间的一种运算。 用途 通过这种运算可以检验两个向量的指向是否相同（计算结果为正则相同，负则不同）。 内积与顺序无关 用对称性解释。就是先假设两向量是等长的（关于某条直线对称），那么就无所谓谁投影都谁上面。然后去改变其中一个向量大小的比例，发现其改
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摘要：源: 线性代数的本质 2d 到 3d 3d 到 2d
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摘要：源: 线性代数的本质 To ask the right question is harder than to answer it. -Georg Cantor 印象中，我在视频里曾看到过这样的两句话（没有经过核实），其中一句是“向量是线性变换的载体”，另外一句是“当线性变换作用于空间······”。
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摘要：源: 线性代数的本质 行列式就是线性变换的放大率。 在二维空间中，行列式是指小正方形面积的放大率（在平面中取任意面积等比例放大）， 对于行列式为负数、为零的情况，可以以动态的方式去理解。 三维空间中，行列式是指小正方体体积的放大率（在空间中取任意体积等比例放大），正负向的判断可以参考视频中的左手、右
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摘要：源: 线性代数的本质 线性变换可以看作参数、返回值都是向量的函数。 当多个线性变换复合作用于同一个向量的时候，可以通过矩阵复合运算（也就是矩阵乘法）得到一个等效变换。 矩阵实际上描述（追踪）的是基向量的变换，而空间内任意向量则是基向量特定的线性组合。 矩阵复合运算可以类比为函数中的 f(g(x))
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摘要：源: 线性代数的本质 1、如何用数字描述向量 每当我们用数字描述向量，都依赖于我们正在使用的基 有了基之后，如何用数字刻画一个向量呢？ 例如说，我们用 i 帽和 j 帽线性组合得得一个向量 v ， v = x * i + y * j 只需要取出 i 帽和 j 帽前面的参数 x 和 y，就可以在该基下
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摘要：源: 线性代数的本质 当我们提到向量这个词时我们应该想到什么？ 1、向量是线性变换的载体 2、向量是出发自原点的一个箭头 3、抽象角度而言，只要相加、与数相乘有意义就是向量 如何理解向量加法？ 两个向量相加应该等于什么？为什么不用其他的方法去定义呢？ 向量加法的定义差不多是线性代数中唯一允许向量离开
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摘要：源: 线性代数的本质 1、线性组合（linear combination） So any time that you're scaling two vectors and adding them like this, it's called a linear combination of those
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摘要：源: 线性代数的本质 内容来自字幕。 Let me quote without further comment from Dieudonné's "Foundations of Modern Analysis, Vol. 1" There is hardly any theory which is
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摘要：https://space.bilibili.com/88461692/#!/channel/detail?cid=9450 1、发明行列式的最初目的是? 2、对角线法则适用范围? 3、解释向量加法定义的合理性。 4、递归实现行列式计算。 5、线性代数围绕哪两种基本运算? 6、线性代数为数据分析提供
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