【构造】UVa 11387 The 3-Regular Graph

Description

输入n，构造一个n个点的无向图，使得每个点的度数都为3。不能有重边和自环，输出图或确定无解。

 

Solution

如果n为奇数，奇数*3=奇数，度数为奇，必无解。

考虑我们怎么构造一个图使得每个点度数为2？显然是直接连一个环。

再让他们度数为3，让点两两一连就行了。

秒之。

 

Code

注意n=2虽然是偶数但也无解。

#include<cstdio>
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        if(n==2||n%2==1){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        else{
            printf("%d\n",n+n/2);
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf("%d %d\n",i,i+1);
            printf("%d 1\n",n);
            for(int i=1;i<=n/2;i++)
                printf("%d %d\n",i,i+n/2);
        }
    }
    return 0;
}