排列组合算法

排列组合是常见的一个问题。

1. 排列算法

这个主要采用递归的方法来解决。

 

 

具体代码如下：

void swap(int& a,int& b)                                     

{

    if(a==b)

        return ;

    int t=a;

    a=b;

    b=t;

}

void perm(int arr[],int k,int m)

{

    if(k==m){

        copy(arr,arr+m+1,ostream_iterator<int>(cout," "));

        cout<<endl;

    }

    else{

        for(int i=k;i<=m;++i)

        {

            swap(arr[i],arr[k]);

            perm(arr,k+1,m);

            swap(arr[i],arr[k]);

        }

    }

}

2.组合算法

组合问题就是从n中选m个数，也是采用递归的方式

a. 首先从n个数中选取编号最大的数，然后在剩下的n-1个数里面选取m-1个数，直到从n-(m-1)个数中选取1个数为止。

b. 从n个数中选取编号次小的一个数，继续执行1步，直到当前可选编号最大的数为m。

下面是递归方法的实现：

/// 求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。 
/// a[1..n]表示候选集，n为候选集大小，n>=m>0。 
/// b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标)， 
/// 常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数，M=m，这两个参数仅用来输出结果。 
void combine( int a[], int n, int m,  int b[], const int M ) 
{
  for(int i=n; i>=m; i--)   // 注意这里的循环范围 
  { 
    b[m-1] = i - 1;
     if (m > 1)
       combine(a,i-1,m-1,b,M);
     else                     // m == 1, 输出一个组合
     {
       for(int j=M-1; j>=0; j--)
       cout << a[b[j]] << " ";
       cout << endl;
     }
   }
 }