最短路径算法

弗洛伊德

迪杰斯特拉

图G(V,E) V是点集，E是边集。
S 是已求出最短路径的顶点集合
U 是V-S。

未优化

• 初始时S只包含源点,即S={v}，顶点v到自己的距离为0。U包含除v以外的其他顶点，v到U中顶点i的距离为其边上的权值（两点可达）或者为∞（两点不可达）。

• 从U中选取一个顶点u，顶点v到顶点u的距离最小，然后把顶点u加入到S中。

• 以顶点u为新考虑的中间点，修改顶点v到U中各顶点的距离：若从源点v到顶点j(j是U中的点)经过顶点u的距离（dis[u]+weight[u][j]）比原来不经过顶点u的的距离(dis[j])短，则修改从顶点v到顶点j的最短距离值(dis[j]=dis[u]+weight[u][j])

• 重复上述步骤2和3，直到S=V为止。

优先队列优化

优先队列优化的点在于上述步骤中的第二步，优先队列维护一个小顶堆，使得每次都能快速地选出顶点v。
当然，具体实现还有一些不一样的地方，我没有展开说。
待续...

SPFA

待续...