arc159b

题目链接：https://atcoder.jp/contests/arc159/submissions/40436772

苦思冥想搞好几个小时终于给我过了哈哈哈哈。（虽然比赛的时候没调出来。。）

思路：
$\mathrm{当}A,B\mathrm{的}gcd>1\mathrm{时}，\mathrm{递}\mathrm{归}\mathrm{搜}\mathrm{索}。\mathrm{当}\mathrm{等}\mathrm{于}1\mathrm{时}，\mathrm{先}\mathrm{求}\mathrm{出}d=A-B,\mathrm{然}\mathrm{后}\mathrm{枚}\mathrm{举}d\mathrm{的}\mathrm{约}\mathrm{数}，\mathrm{找}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{的}\mathrm{余}\mathrm{数}x，\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{使}\mathrm{得}gcd(A-x,B-x)>1。\mathrm{特}\mathrm{殊}\mathrm{情}\mathrm{况}，gcd(A,B)=1\mathrm{并}\mathrm{且}A-B=1，\mathrm{易}\mathrm{得}\mathrm{他}\mathrm{们}\mathrm{始}\mathrm{终}\mathrm{互}\mathrm{质}，\mathrm{答}\mathrm{案}\mathrm{即}\mathrm{为}\mathrm{他}\mathrm{们}\mathrm{中}\mathrm{取}\mathrm{小}\mathrm{者}。$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long x,long long y){
    if (!y) return x;
    return gcd(y,x%y); 
}
long long dfs(long long x,long long y){
    if (abs(x-y)==1) return min(x,y); 
    if (!x||!y) return 0;
    if (x==y) return 1;
    if (gcd(x,y)>1) return dfs(x/gcd(x,y)-1,y/gcd(x,y)-1)+1;
    long long d = abs(x-y);
    long long val = min(d,min(x,y));
    for (int i=1;i<=d/i;i++){
        if (d%i==0){
            if (x%i==y%i&&gcd((x-x%i),(y-y%i))==i&&i>1){
                val = min(val,x%i);
            }
            long long j = d/i;
            if (x%j==y%j&&gcd((x-x%j),(y-y%j))==j&&j>1){
                val = min(val,x%j);
            }
        }
    }
    return dfs(x-val,y-val)+val;
}
int main(){
    long long x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<dfs(x,y);
}