2023年天梯赛选拔-部落划分

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4047

感受：比赛时秒认为是二分，但二分的细节很多且不好处理，但我就是要二分。

主要死在对并查集还不够熟悉，本题二分判断有几个部落只能通过并查集来实现，普通的模拟无法实现。

思路：对答案进行二分，当算出来的联通的数目大于题目给定的，说明二分的答案偏小。反之答案偏大。

这里说一下当两点间的距离与二分的答案相等的情况，如本题样例，当二分答案为0.9999时，联通块数目是4，当二分答案为1时，连通块数目是1，并没有二分到连通块数目为k的答案，我们只需要去掉二分答案为1时的边的长度为1的边，这样联通块的数目就与题目给定的相等了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
typedef pair<int,int>P;
int p[N];
P edge[N];
int n,k;
int find(int x){
    if (x!=p[x]) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
double get(int x1,int y1,int x2,int y2){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
bool check(double mid){
	int cnt = 0;
	for (int i=1;i<=n;i++) p[i] = i;
	for (int i=1;i<=n;i++){
	    for (int j=i+1;j<=n;j++){
	        double d = get(edge[i].first,edge[i].second,edge[j].first,edge[j].second);
	        if (d<=mid){
	            int X = find(i),Y = find(j);
	            p[X] = Y;
	        }
	    }
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
	    if (p[i]==i) cnt++;
	}
	if (cnt>=k)  return 1;
	return 0;
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>edge[i].first>>edge[i].second;
	double l = 0,r = 20000;
	while(r-l>1e-9){
		double mid = (l+r)/2;
		if (check(mid)) l = mid;
		else r = mid;
	}
	printf("%.2f",l);
	return 0;
}