【吐槽向】iOS 中的仿射变换

什么是仿射变换矩阵

CGAffineTransform 实际上就是一个用于绘制 2D 图形的的仿射变换矩阵。仿射变换矩阵用于旋转、缩放、平移、扭曲（skew）在图形上下文中绘制的对象。CGAffineTransform 提供了了一些列的函数来创建、连接或者运用这些变换。

仿射变换通过一个 3 行 3 列的矩阵来表示：

那么对于一个点 （x,y) 来说，使用上边的矩阵来进行变换 （x',y'） 是这样的：

结果是这样的：

上边就是仿射变换所有的核心内容，接下来说一下，Core Graphics 针对 CGAffineTransorm 为开发者提供的 API。

生成仿射变换矩阵

Core Graphics 一共提供了如下 4 个相关 API。

CGAffineTransform CGAffineTransformMake(CGFloat a, CGFloat b, CGFloat c, CGFloat d, CGFloat tx, CGFloat ty);

其各个参数的用途，参考这个矩阵：

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle);

该函数对应这个矩阵：

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy);

该函数对应的矩阵如下：

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty);

该函数对应的矩阵如下：

改变已有的仿射变换矩阵

CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t, CGFloat tx, CGFloat ty);
CGAffineTransform CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t, CGFloat sx, CGFloat sy);
CGAffineTransform CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t, CGFloat angle);
CGAffineTransform CGAffineTransformInvert(CGAffineTransform t);
CGAffineTransform CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1, CGAffineTransform t2);

上边列举的前四个 API 都有 1 个类型为 CGAffineTransform 的参数 t，这四个 API 分别对 t 进行平移、缩放、旋转、求逆。

第五个相对特殊，它有两个类型为 CGAffineTransform 的参数，该函数返回值为 t1*t2 。

除了上边列举的 API，还提供有判断两个矩阵是否等价、是否为单元矩阵，对 CGPoitn
CGSize、CGRect 进行仿射变换等 API，同时有相关 API 针对 CTM 做变换。

结束了

写到这里，本文的主要内容就结束了。对，文章没有任何有深度的内容，都是线性代数的入门知识。那我为什么要写？

因为，今天在微博上看到有人这么说：

你告诉我，你先 translate 后 rotate 和 rotate 之后再 translate 效果凭什么要一样？

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文中非吐槽部分的所有配图均来自苹果开发者文档。