Codeforces Round #844 (Div. 1 + Div. 2, based on VK Cup 2022 - Elimination Round)[A - D]

Codeforces Round #844 (Div. 1 + Div. 2, based on VK Cup 2022 - Elimination Round)[A - D]

A	Parallel Projectionstandard input/output1 s, 512 MB
B	Going to the Cinemastandard input/output2 s, 512 MB
C	Equal Frequenciesstandard input/output2 s, 512 MB
D	Many Perfect Squaresstandard input/output4 s, 512 MB

过题记录

When	Who	Problem	Lang	Verdict	Time	Memory
Jan/27/2023 22:09UTC+8	xjsc01#	C - Equal Frequencies	GNU C++17	Accepted	31 ms	300 KB
Jan/27/2023 22:08UTC+8	xjsc01#	C - Equal Frequencies	GNU C++17	Wrong answer on test 1	0 ms	100 KB
Jan/27/2023 21:14UTC+8	xjsc01#	B - Going to the Cinema	GNU C++17	Accepted	62 ms	2400 KB
Jan/27/2023 20:39UTC+8	xjsc01#	A - Parallel Projection	GNU C++17	Accepted	31 ms	0 KB

A Parallel Projection

​

Example

Input

5
55 20 29
23 10 18 3
20 10 5
1 5 2 5
15 15 4
7 13 10 10
2 1000 2
1 1 1 999
10 4 10
7 1 2 1
 

Output

47
8
14
1002
17

思路

朝着四个方向枚举

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w, d, h, a, b, f, g;
int dist(int x, int y)
{
    return abs(x - a) + abs(y - b);
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        scanf("%d%d%d", &w, &d, &h);
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &f, &g);
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        int d1 = 0;
        int d2 = 0;
        //
        d1 = f;
        d2 = dist(0, g);
        ans = min(ans, d1 + d2 + h);
        //
        d1 = g;
        d2 = dist(f, 0);
        ans = min(ans, d1 + d2 + h);
        //
        d1 = w - f;
        d2 = dist(w, g);
        ans = min(ans, d1 + d2 + h);
        //
        d1 = d - g;
        d2 = dist(f, d);
        ans = min(ans, d1 + d2 + h);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

B Going to the Cinema

​

Example

Input

4
2
1 1
7
0 1 2 3 4 5 6
8
6 0 3 3 6 7 2 7
5
3 0 0 3 3

Output

2
1
3
2

思路

首先需要排序。

容易知道，如果有$x \le y$，如果 y 选中了，那么 x 也一定需要选中。

所以从低位到高位进行选择

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N = 2e5 + 20;
int a[N];
struct Node{//预处理，按顺序，i=a[i]，num表示有多少个
    int i, num; 
};
Node d[N];
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        d[1] = {a[1], 1};
        int pos = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(a[i] == d[pos].i) d[pos].num ++;
            else{
                pos++;
                d[pos].i = a[i];
                d[pos].num = 1;
            }
        }
        int tot = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= pos; i++)
        {
            if(tot + d[i].num - 1 >= d[i].i && (i < pos && tot+d[i].num < d[i+1].i || i == pos)) {
                ans ++;
                tot += d[i].num;
            }
            else{
                tot += d[i].num;
            }
        }
        if(d[1].i != 0 ) ans ++;
        //|| ( d[1].num + d[2].num - 1 < d[2].i )
        printf("%d\n", ans);
        // for(int i = 1; i <= pos; i++){
        //     printf("%d  %d\t", d[i].i, d[i].num);
        // }
    }
    return 0;
}

C Equal Frequencies

Example

Input

4
5
hello
10
codeforces
5
eevee
6
appall

Output

1
helno
2
codefofced
1
eeeee
0
appall

思路

首先忽略原本的字母，把每一个字母具体出现多少次全部抽取出来，现在枚举得到的结果中有多少种字母（注意种类数必须 整除 字符串长度），计算最小移动次数。

然后求最优结果的方案数

​

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
#define N 100020
char s[N];
int a[128];
int b[30];
int len;
pair<int, char> c[128];
int del[128];
vector<char> ins;
int solve(int &min_diff)
{
    int  k;
    int mindiff = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 1; i <= 26; i++){
        if(len % i) continue;
        int num = len / i;
        int diff = 0;
        for(int j = 1; j <= 26; j ++){
            if(j <= i){
                diff += max(num - b[j], 0);
            }
        }
        if(diff < mindiff){
            mindiff = diff;
            k = i;
        }
    }
    min_diff = mindiff;
    return k;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &len);
        scanf("%s", s + 1);
        memset(a, 0, sizeof a);
        memset(c, 0, sizeof c);
        memset(b, 0, sizeof b);
        memset(del, 0, sizeof del);
        ins.clear();
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            a[s[i]] ++;
        }
        for(int i = 1; i <= 26; i++){
            b[i] = a[i + 'a' - 1];
        }
        for(int i = 1; i <= 26; i++){
            c[i].first = a[i + 'a' - 1];
            c[i].second = i + 'a' - 1;
        }
        sort(b + 1, b + 1 + 26);
        reverse(b + 1, b + 1 + 26);
        sort(c + 1, c + 1 + 26);
        reverse(c + 1, c + 1 + 26);
        int mindff;
        int k = solve(mindff);
        //for(int i = 1; i <= 26; i ++) cout << b[i] << '\t';
        //cout << k << "\t";
        int num = len / k;
        for(int i = 1; i <= 26; i++){
            int tmp;
            if(i <= k) tmp = num;
            else tmp = 0;
            if(c[i].first == tmp) continue;
            if(c[i].first > tmp){
                del[c[i].second] += c[i].first - tmp;
            }
            else{
                for(int u = 1; u <= tmp - c[i].first; u++) ins.push_back(c[i].second);
            }
        }
        printf("%d\n", mindff);
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            if(del[s[i]]){
                putchar(ins.back());
                ins.pop_back();
                del[s[i]]--;
            }
            else{
                putchar(s[i]);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

D Many Perfect Squares

​

Example

Input

4
5
1 2 3 4 5
5
1 6 13 22 97
1
100
5
2 5 10 17 26

Output

2
5
1
2

Note

In the first test case, for x=0 the set contains two perfect squares: 1 and 4. It is impossible to obtain more than two perfect squares.

In the second test case, for x=3 the set looks like 4,9,16,25,100, that is, all its elements are perfect squares.

思路

在这一道题目中，明显可以使用暴力，但是怎么样暴力是一种艺术。

参考AcWing  ash_heat ,

首先，保底的结果就是有一个数字加 x 之后是完全平方数（把第一个数挪一挪就行了）

如果要是直接枚举 x ，必定超时。

我们考虑如果结果是大于等于 2 的所有结果。

容易知道：必定有两个经过加x之后是完全平方数

so：

​

产生的因数真的很少：

计算方法：分解质因数，进行乘法原理。

1e9以内的数字分解质因数最大也就10个（$2*3*5*7*..$的值增长很快）

即使对于最小的质数 2 ，次方数也不超过36

所以总共的因子很少

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
const int N = 55;
ll a[N];
inline bool isdouble(ll x)// 判断x是不是完全平方数
{
    ll y = sqrt(x);
    return y * y == x;
}
ll ck(ll x)// 检验增加x之后有多少个数字是完全平方数
{
    ll res = 0;
    //cout << x << "  ";
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(isdouble(x + a[i])) res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        scanf("%lld", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", a + i);
        }
        ll ans = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = i + 1; j <= n; j ++){
                ll d = a[j] - a[i];
                for(int x = 1; x <= sqrt(d); x ++){
                    if(d % x) continue;
                    ll y = d / x;
                    if(x+y & 1 || y-x & 1) continue;// 必须是偶数
                    if((x+y)*(x+y)/4-a[j] >= 0)// 由于是公式计算x，所以可能有负数
                        ans = max(ans, ck((x+y)*(x+y)/4-a[j]));
                }
            }
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}