ACWing93.递归实现组合型枚举

题面

\93. 递归实现组合型枚举

从 1∼n

这 n 个整数中随机选出 m

个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m

,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1

个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围

n>0

,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

题解

搜索以及剪枝（就是在发现已经不可能得到解的情况下立即返回，可以使时间复杂度大大地下降）

题目中所给的顺序，可以直接使用DFS的顺序来实现。

剪枝的条件：当已经选了的大于了M或者再加上剩下要选的都不能达到M。

代码——使用递归算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
vector<int> chosen;
void DFS(int x)
{
    if(chosen.size() > m || chosen.size() + (n-x+1) < m)
        return;
    if(chosen.size() == m)//要注意
    {
        for(int i = 0; i < chosen.size(); i++)
        {
            printf("%d ", chosen[i]);
        }
        putchar(10);
        return;
    }
    chosen.push_back(x);
    DFS(x+1);
    chosen.pop_back();
    DFS(x+1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    DFS(1);
    return 0;
}
 

使用非递归算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> chosen;
int top = 0;
int address  =0 ;
//int stac[100];
int stac[100010];
void call(int x, int ret_address)
{
    int old_top = top;
    stac[++top] = x;
    stac[++top] = ret_address;
    stac[++top] = old_top;
}
int ret()
{
    int ret_address = stac[top-1];
    top = stac[top];
    return ret_address;
}
int m, n;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    call(1, 0);
    while(top)
    {
        int x = stac[top-2];
        switch(address)
        {
        case 0:
            if(chosen.size() > m || chosen.size() + (n-x+1) < m)
            {
                address = ret();
                continue;
            }
            if(chosen.size()==m)
            {
                for(int i = 0; i < chosen.size(); i++)
                {
                    printf("%d ", chosen[i]);
                }
                putchar('\n');
                address = ret();
                continue;
            }
            chosen.push_back(x);
            call(x+1, 1);
            address = 0;
            continue;
        case 1:
            chosen.pop_back();
            call(x+1, 2);
            address = 0;
            continue;
        case 2:
 
            address = ret();
            continue;
        }
    }
    return 0;
}