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摘要： 题目描述 题解 $\text{lcm}$ 可以看成质因数指数 $\max$ 的乘积。 不超过 $\sqrt{2e5}$ 的质因数最多出现一次，剩下的质因数一共 $86$ 个，可以用线段树或 $\text{st}$ 表维护 $\text{max}$ 。 大于 $\sqrt{2e5}$ 的质因数用分块处 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 拆成尽量平均的 $k$ 个区间，然后不在一个区间内的点两两连颜色为层数的边，然后递归下去做即可。 正确性是对的，这样答案就是 $log_{k}n$ 。 然后证明这就是下限的话就用归纳证明。 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 姜老师推荐的套路题。 考虑到交换，所以我们可以在交换的时刻做个dp。 即考虑 $f_{i,0/1}$ 表示能否在第 $i$ 个时刻为 $0/1$ ，在 $i+1$ 为 $1/0$ 。 考虑 $f_{i,0}$ 会被 $f_{j,1}$ 更新，要满足 $a_i$ 符合 $[i+1,j] 阅读全文

摘要： 就是说，永远不会博弈枯了枯了。 来写点一套题的题解吧（如果我会的话。 #### A - Artful Paintings 场A(-6)。 考虑染球个数的前缀和，会发现满足一些不等式： $s_i-s_{i-1} \ge 0,s_i-s_{i-1} \le 1,s_{r_i}-s_{l_i-1} \ge 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 构造好难，想了好久。 先判掉 $n-m$ 不是 $k-1$ 的倍数。 考虑到最后一次删数一定是原本序列中的 $b$ ，左右两侧各有 $\frac{k-1}{2}$ 个点。 然后发现可以保留一些点变为 $b$ ，使得回到刚刚的问题。 因此只要判断是否存在一个 $b$ ，使得左右两侧都至 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 考虑到每个点被跳到后都会 $-1$ ，所以我们一开始就把整个序列都 $-1$ ，然后玩法就变成要么跳到 $[i+1,\min(k,i+m)]$ 上的点，要么自身权值 $-1$ 。 然后显然可以直接转化为每个点为 $0$ 或 $1$ 。 所以考虑 $\text{dp}$ ： $f_{i 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 有向无环图的博弈游戏有个小技巧就是把点分组，每个点 $u$ 所在的集合 $M(u)=\text{mex}\{M(v)|(u,v)\in G\}$ 然后如果每个组的异或值为 $0$ 的话，那么就是先手必败，否则先手必胜。 因为我们可以考虑找到异或值不为 $0$ 的最大编号的组，然后把其 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 如果每个元素被都访问到奇数次则可以知道异或和，否则不知道。 就相当于给定一些向量的话，能否线性表出一个向量，其中表出方式为异或。 因此我们考虑如果目前有 $i$ 个元素为奇数次被访问了，把这 $i$ 个元素放在一个集合，每次在这个集合里选出 $j$ 个元素踢出去，然后再从集合外选 $ 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 假设选出题目的集合为 $S$ ，考虑求出它的数对数。 $(i,j)$ 如果不相同，则 $a_i \text{xor} a_j \& S=0$ 。 因此我们先用 $\text{fwt}$ 求出异或值为 $T$ 的数对数，然后对于 $S$ 来说，如果 $T$ 上的值能贡献答案，说明 $S 阅读全文

摘要： 题目描述 题解 如果说这 $k$ 个的和超过照相机的时间 $s$ ，那至少有一个值 $\ge s/k$ ，其中 $s/k$ 取上整。 所以对每个星星维护一个堆，按照 $s/k$ 从小到大排序，每次取出看是否符合条件即可。 每次取出， $s$ 至多变为 $2/3\times s$ ，所以效率为 $O( 阅读全文