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03 2020 档案

摘要:题目描述 B市可以由一个 n 个点 m 条边的带权无向图来描述。其中边 e 的边权为 w_e 。小A要从编号为 1 的地方走到编号为 n 的地方。对于一条选定的路径 P,小A要花的时间就是这条路径经过的边的总长度。问小A最少需要多少时间才能到? 当小A还在深思这个问题,担 阅读全文
posted @ 2020-03-20 23:46 xjqxjq 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 Anihc 国有 n 个城市,这 n 个城市从 1 ~ n 编号,1 号城市为首都。城市间初始时有 m 条高速公路,每条高速公路都有一个非负整数的经济影响因子,每条高速公路的两端都是城市(可能两端是同一个城市),保证任意两个城市都可以通过高速公路互达。 Anihc 阅读全文
posted @ 2020-03-11 21:10 xjqxjq 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 来补一补 \text{purfer} 序。 可以考虑每次选择编号最小的叶子,然后删掉并且在序列中新增加与它连边的节点。这样会得到一个长度为 n-2 的序列。 考虑如何将一个 n-2 的序列变成一棵树。首先我们可以得到每个点的度为序列中出现次数 +1 ,然后我们每次选择 阅读全文
posted @ 2020-03-09 21:58 xjqxjq 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 考虑到删边或者改边权不好操作,于是我们可以线段树分治,这样就只有加边并且边权确定。 考虑一下如何求一张图上一个点到另一个点的最小异或值,那这是一个经典问题,考虑到图上的环的异或值都可以取出,并且三个有交集的环两个异或后就是第三个,所以我们如果对于一棵树加上一条非树边,那就直接把这个环 阅读全文
posted @ 2020-03-09 21:31 xjqxjq 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 首先我们考虑一种做法,对于一棵树考虑枚举每个点为根去 \text{dfs} ,然后建立出特征串的 \text{SAM} ,每次走到的点计算 \text{right} 集合大小即可。效率为 O(size^2) 。 考虑另一种做法,我们可以点分治,考虑 u→x→v阅读全文
posted @ 2020-03-08 21:11 xjqxjq 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题目大意:给定一棵 n 个节点的树,每个点有一个权值 a_i ,保证 a_i 是一个 1...n 的排列。 求 \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(a_ia_j)dist(i,j) 其中, $\varphi 阅读全文
posted @ 2020-03-08 19:56 xjqxjq 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 第一眼看过去是带修莫队。效率 O(n^{\frac{5}{3}}) 。可惜洛谷给出的标签是树套树,于是思考一下怎么用数据结构维护。 如果没有修改的话,我们考虑怎么在线计算答案,考虑到一种颜色只能计算一次,所以可以想到如果 [l,r] 中有的颜色的前驱出现在 [0,l-1] 阅读全文
posted @ 2020-03-07 22:21 xjqxjq 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 不可能把完全图的边都找出来,需要考虑能否删去一些边使其与完全图的 \text{mst} 相同。 有 \text{dis} 我们可以考虑点分治,即对于一个点分中心,如果有三个点 x,y,z ,如果 W(x,y) \le W(y,z) 并且 $W(x,z) \le W(y 阅读全文
posted @ 2020-03-07 20:58 xjqxjq 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 考虑到恰好为 i 不好求,我们可以求 i 的倍数的个数然后容斥。于是我们可以枚举 x 作为 \text{lca} ,我们要计算 d(u,x),d(v,x) 都是 i 的倍数的 (u,v) 数对数。因为这个跟深度有关,容易想到长链剖分。但是我们不能去跳最深深 阅读全文
posted @ 2020-03-07 20:14 xjqxjq 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 我们可以考虑第一位 p 使得 a[p]<b[p] 的需要满足什么条件,故前面不等的个数和加上第 pa[p] \ge b[p] 的和 \le k ,且加上 n-p ,并且 a[p]<b[p]a[p] 可以更小的话再加上 1 ,总和要 $\ 阅读全文
posted @ 2020-03-07 17:44 xjqxjq 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 考虑到区间 [l,r] 至少有两个数,我们可以知道 lcm(l,r) \ge lcm(r-1,r)=(r-1)*r ,所以 r \le 10^9 。且当区间只有两个数的时候,我们可以二分找到 r 。 如果区间有三个数 (l,l+1,l+2) 的话,我们需要分类一下 阅读全文
posted @ 2020-03-07 17:17 xjqxjq 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 `Haruna`每天都会给提督做早餐! 这天她发现早饭的食材被调皮的`Shimakaze`放到了一棵树上,每个结点都有一样食材,`Shimakaze`要考验一下她。 每个食材都有一个美味度,`Shimakaze`会进行两种操作: 1、修改某个结点的食材的美味度;2、对于某条链,询问这条链的 阅读全文
posted @ 2020-03-04 19:37 xjqxjq 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 题解 考虑如果我们选出了一个偶数区间,那我们可以在树上标出这些点,考虑贪心,如果一个子树内能匹配的就尽量匹配,所以一个子树延伸上去的点不会超过一个,并且我们发现每条边最多被选一次,所以我们考虑每条边的贡献。考虑到确定一段区间后,如果一条边两端子树内的点为奇数的话,那这个区间下这条边就肯定要 阅读全文
posted @ 2020-03-02 15:25 xjqxjq 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 小`P`时勤于思考的好孩子,自从学习了最大生成树后,他就一直想:能否将边权范围从实数推广到复数呢?可是马上小`P`就发现了问题,复数之间的大小关系并没有定义。于是对于任意两个复数 z_1,z_2 ,小`P`定义 z_1<z_2 当且仅当 |z_1|<|z_2| 。 现在,给出一 阅读全文
posted @ 2020-03-01 21:13 xjqxjq 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 小`A`有一棵 N 个点的树,每个点都有一个小于 2^{20} 的非负整数权值。现在小`A`从树中随机选择一个点 x ,再随机选择一个点 yx,y 可以是同一个点),并对从 xy 的路径上所有的点的权值分别做 \text{and} 、 $\tex 阅读全文
posted @ 2020-03-01 19:34 xjqxjq 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 `LYK` 在森林里找到了一棵树。这棵树非常神奇,每条边都有其边权,每个点也有它的点权 a_i 。我们令 dis(i,j) 表示点 i 与点 j 之间的最短路的距离。 `LYK` 每次选择树上两个点 x,y(x<y) ,它将会得到 $(a_x \wedge a_y)di 阅读全文
posted @ 2020-03-01 14:31 xjqxjq 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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