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01 2020 档案

摘要:题目描述 小 Q 是一个热爱学习的人,他经常去维基百科学习计算机科学。 就在刚才,小 Q 认真地学习了一系列位运算符,其中按位异或的运算符 对他影响很大。按位异或的运算符是双目运算符。按位异或具有交换律,即 ij=ji。 他发现,按位异或可以 阅读全文
posted @ 2020-01-31 22:36 xjqxjq 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 小 D 和小 H 是两位神仙。他们经常在一起玩神仙才会玩的一些游戏,比如「口算一个 4 位数是不是完全平方数」。 今天他们发现了一种新的游戏:首先称 s 长度为 len 的前缀成为 border 当且仅当 $s[1\dots \text {len} ] = s[|s|- 阅读全文
posted @ 2020-01-31 22:28 xjqxjq 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 给定一棵树,设 fk 表示任选 k 个点组成的最小连通块之和,求 f(i),i[1,n] 数据范围 n2×105 题解 考虑容斥,即一个点对于 k 不会产生贡献的方案数 于是对于一个点 u ,设其为根,它对 k 的贡献可以列 阅读全文
posted @ 2020-01-30 17:09 xjqxjq 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 给定 n ,求 fn=ni=0ij=0S(i,j)2jj!其中 S(i,j) 为第二类斯特林数 数据范围 n105 题解 第二类斯特林数表示的是 n 个有标号的球放在 m 个无标号的盒子里,每个盒子都有球的方案数 阅读全文
posted @ 2020-01-30 16:01 xjqxjq 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 n个点的无向图,每条边都可能存在,一个图的权值是连通块个数的m次方,求所有可能的图的权值和,答案对998244353取模。 数据范围 T1000,n30000,m15 题解 设 hn,i 表示 n 个点的图有 i 个连通块的方案数,答案可 阅读全文
posted @ 2020-01-30 14:55 xjqxjq 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:除法&取模设 n 次多项式 F(x)m 次多项式 G(x) ,求 nm 次多项式 Q(x)m1 次多项式 R(x) 满足F(x)=G(x)Q(x)+R(x)于是我们有 $$F(\frac{1}{x})=G(\frac{1}{x})Q(\frac 阅读全文
posted @ 2020-01-29 22:10 xjqxjq 阅读(563) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:多点求值 给出 n 次多项式 A(x) ,求出 mxi 对应的 A(xi) 考虑分治,设 L(x)=n2i=1(xxi)R(x)=ni=n2+1(xxi) 对于 $i \i 阅读全文
posted @ 2020-01-29 21:41 xjqxjq 阅读(272) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 有 nm 列的 01 网格,可以选择翻转某些行或某些列,求最终 1 最少的数量。 数据范围 n20,m105 题解 假设状态 x 是行的翻转状态,那每一列的状态 y 会变成 z=xy ,再根据 0,1 数量的大 阅读全文
posted @ 2020-01-28 21:08 xjqxjq 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 有 n 堆石子,每堆石子是不超过 m 的质数,求有多少种局面,使 Nim 游戏中先手获胜 数据范围 n109,m50000 题解 首先我们知道 Nim 游戏中先手获胜的条件是 n 堆石子异或值为 0 于是我们就 Fwt +快速幂求出第 阅读全文
posted @ 2020-01-28 20:33 xjqxjq 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 https://www.luogu.com.cn/problem/P4705 题解 首先对于 k[1,t] 我们列出其答案的式子:ansk=ni=1mj=1(ai+bj)knm观察分子的式子,把它用二项式定理展 阅读全文
posted @ 2020-01-28 15:29 xjqxjq 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 给定 S,T ,其中 |T|<|S| ,问 TS 中出现了几次, 可以充当任何字母 数据范围 |T|<|S|3×105 题解 如果没有 的话,那可以想一种构造方法,使我们快速判定 S 中的某个子串是不是和 T 相同 阅读全文
posted @ 2020-01-27 19:55 xjqxjq 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 给定只有 a,b 字符串,求其子序列的个数,满足:1.不能连续2.位置对称3.对称的位置上的字母相同 数据范围 |s|105 题解 我们可以先去掉限制一,也就是用满足后两条限制的子序列个数减去回文串的个数,而回文串的个数可以用马拉车或者二分哈希求出。 那么满足后两条限制 阅读全文
posted @ 2020-01-27 19:38 xjqxjq 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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