CF1373F. Network Coverage

题目描述

题解

考虑二分 $b_1$ 给 $a_1$ 为 $mid$ 。然后模拟，如果不能够满足 $[2,n]$ ，那说明 $mid$ 大了，如果能够满足 $[2,n]$ 但不能满足 $1$ ，说明 $mid$ 小了。

考虑二分的可行性，如果说 $mid$ 不能够满足 $[2,n]$ ，那比 $mid$ 大的更无法满足 $[2,n]$ ；如果 $mid$ 不能满足 $1$ ，那比 $mid$ 小的更无法满足，因此二分很可行。

效率： $O(nlogM)$ 。

官方题解好像是 $O(n)$ ，还没看qwq。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int T,n,a[N],b[N],c[N];
#define LL long long
int J(int x){
    c[1]=b[1]-x;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (c[i-1]>=a[i]) c[i]=b[i];
        else if (c[i-1]+b[i]>=a[i])
            c[i]=c[i-1]+b[i]-a[i];
        else return 0;
    }
    if (c[n]+x>=a[1]) return 1;
    return 2;
}
void work(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    int l=0,r=b[1];
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1,u;
        u=J(mid);
        if (!u) r=mid-1;
        else if (u==1){
            puts("YES");
            return;
        }
        else l=mid+1;
    }
    puts("NO");
}
int main(){
    for (scanf("%d",&T);T--;work());
    return 0;
}