uoj#33. 【UR #2】树上GCD
题解
考虑到恰好为 i 不好求,我们可以求 i 的倍数的个数然后容斥。于是我们可以枚举 x 作为 lca ,我们要计算 d(u,x),d(v,x) 都是 i 的倍数的 (u,v) 数对数。因为这个跟深度有关,容易想到长链剖分。但是我们不能去跳最深深度的倍数,所以我们考虑分块,如果 deep>√n ,那么单次跳不会超过 √n 次,否则我们可以设 g[i][j] 表示 dp[v]%i=j 的 v 的个数,枚举 i 即可。这样就避免了枚举最深深度,因此总效率为 O(n√n) 。
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