#4703. 旅行

题目描述

题解

考虑暴力以每个点为根，如果要回到这个点的话那就是到k个点的不重路径的总和的两倍，所以再减去最远点的路径长即可，dp即可

考虑正解，发现可以换根，于是 $O(n)$ 即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=5e5+5,M=N<<1;
int n,k,t,sz[N],fl[N],hd[N],V[M],W[M],nx[M];
LL f[N],g[N],ans[N];
void add(int u,int v,int w){
    nx[++t]=hd[u];V[hd[u]=t]=v;W[t]=w;
}
void dfs(int x,int fr){
    sz[x]=fl[x];f[x]=g[x]=0;
    for (int i=hd[x];i;i=nx[i])
        if (V[i]!=fr){
            dfs(V[i],x);sz[x]+=sz[V[i]];
            if (sz[V[i]])
                f[x]+=f[V[i]]+2ll*W[i],
                g[x]=max(g[x],g[V[i]]+W[i]);
        }
}
void dp(int x,int fr,int w){
    ans[x]=f[x]-g[x];
    LL ax1=0,ax2=0;int id=0;
    for (int i=hd[x];i;i=nx[i])
        if (V[i]!=fr && sz[V[i]]){
            if (ax1<g[V[i]]+W[i])
                ax2=ax1,ax1=g[V[i]]+W[i],id=V[i];
            else ax2=max(ax2,g[V[i]]+W[i]);
        }
    if (sz[fr]){
        if (ax1<g[fr]+w)
            ax2=ax1,ax1=g[fr]+w,id=fr;
        else ax2=max(ax2,g[fr]+w);
    }
    for (int i=hd[x];i;i=nx[i])
        if (V[i]!=fr){
            if (sz[V[i]]){
                f[x]-=f[V[i]]+2ll*W[i];
                if (id==V[i]) g[x]=ax2;
                f[V[i]]+=f[x]+2ll*W[i];
                g[V[i]]=max(g[V[i]],g[x]+W[i]);
            }
            else f[V[i]]=f[x]+2ll*W[i],g[V[i]]=g[x]+W[i];
            sz[x]-=sz[V[i]];sz[V[i]]+=sz[x];dp(V[i],x,W[i]);
            sz[V[i]]-=sz[x];sz[x]+=sz[V[i]];
            if (sz[V[i]]){
                f[V[i]]-=f[x]+2ll*W[i];
                f[x]+=f[V[i]]+2ll*W[i];g[x]=ax1;
            }
        }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int x,y,z,i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    for (int x,i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d",&x),fl[x]=1;
    dfs(1,0),dp(1,0,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}