序列(seq)

 

【from new_dtoj 3965: 序列(seq)】
题目描述
给定 N,A,B，构造一个长度为 N 的排列，使得：
排列长度为 N；
最长上升子序列长度为 A；
最长下降子序列长度为 B。
输入
第一行一个整数 T (1≤T≤10), 表示数据组数.
接下来 T 行，每行三个正整数 N、A、B。
输出
对每组数据：
如果有解，输出两行，第一行一个字符串 Yes，接下来一行 N 个整数，表示排列。
否则， 输出一行一个字符串 No。
样例输入
3
4 2 2
4 4 1
4 3 3
样例输出
Yes
3 4 1 2
Yes
1 2 3 4
No
提示
数据范围和子任务
对于全部的测试数据，保证T≤10,N≤105,∑N≤2×105
子任务 1（20 分）：N≤5 .
子任务 2（30 分）：每组数据均满足 N=A×B .
子任务 3（20 分）：B≤2 .
子任务 4（30 分）：无特殊限制
题解如下：
显然当A+B>n+1时，无解
由于子任务2联想到可以构造出1条长度为B的下降序列，并且这一条序列上的每个点都是一条长度至多为A的上升序列。故当A*B<n时，也是无解的情况，剩下的情况就可以按照上述方法构造，即$3^{2^1}$类似的构造法
代码如下：

#include <cstdio>
int n,a,b,s[100005],t,T,k,c;
int main(){
    for (scanf("%d",&T);T--;){
        scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
        if (a*b<n || a+b>n+1){puts("No");continue;}
        puts("Yes");t=0;k=b;c=n;
        for (int i=1;i<=b;i++){
            if (n-a>=b-i) n-=a;else break;k--;
            for (int j=n+1;j<=n+a;j++) s[++t]=j;
        }
        if (n) for (int i=k;i<=n;i++) s[++t]=i;
        for (int i=k-1;i>0;i--) s[++t]=i;
        for (int i=1;i<=c;i++) printf("%d%c",s[i],i<c?' ':'\n');
    }
    return 0;
}