leetcode 644 奇怪的打印机

有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：
打印机每次只能打印同一个字符序列。
每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
给定一个只包含小写英文字母的字符串，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少次数。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/strange-printer

思路：
1.首先这是区间动态规划
2.f[i][j]表示闭区间从i到j印刷最少次数
3.区间从1开始枚举，因为1是base case 我们可以单独拿出来处理f[i][i]=1
4.区间从2开始之后，就会比之前区间为1的时候多1个元素，我们可以用k来分割成两个小区间相加即可，注意这里有一个特殊情况，如果新进来的元素和端点元素相等那麽f[i][j]=f[i+1][j]或f[i][j-1]

class Solution {
public:
    int strangePrinter(string s) {
        if(!s.size())return 0;
        vector<vector<int>> f(s.size()+1,vector<int>(s.size()+1,1e9));
        for(int i=0;i<s.size();++i)f[i][i]=1;
        for(int len=2;len<=s.size();++len){
            for(int i=0;i+len-1<s.size();++i){
                int j=i+len-1;
                if(s[i]==s[j])f[i][j]=f[i+1][j];
                else if(s[j]==s[j-1])f[i][j]=f[i][j-1];
                else{
                    for(int k=i;k<j;++k){
                        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                    }
                }
            }
        }
        return f[0][s.size()-1];
    }
};