python-剑指offer6-10

6、查找和排序

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        for i in range(len(rotateArray)-1):
            if rotateArray[i+1] < rotateArray[i]:
                return rotateArray[i+1]
        # 都没找到
        return rotateArray[0]

解题思路：首先得弄清题意，旋转数组是[3,4,5,1,2]，两部分都是递增的，前部分总大于或等于第二部分

7、递归和循环

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        if n >= 2:
            res = [0 for _ in range(n+1)]
            res[1] = 1
            for i in range(2,n+1):
                res[i] = res[i-1] + res[i-2]
            return res[-1]

8、动态规划

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        res=[0 for _ in range(number)] 
        res[0]=1
        res[1]=2
        for i in range(2,number):
            res[i]=res[i-1]+res[i-2]
        return res[-1]

解题思路：动态规划。第i个台阶的跳法与第i-1个和i-2个台阶有关。因为青蛙可以跳1级或者2级。

9、动态规划

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        elif number == 1:
            return 1
        elif number == 2:
            return 2
        res=[0 for _ in range(number+1)] 
        res[1]=1
        res[2]=2
        for i in range(3,number+1):
            res[i]=res[i-1]+res[i-2]
        return res[-1]

解题思路：本质上还是斐波那契数列

10、

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            n = (n-1) & n
            count +=1
        return count

解题思路：Pyhton负数的补码表示。以1100为例，1100 减去 1 得到 1011，发现其实减去1就是将最右的1变为0，将右边的0变为1， 所以 1100 和 1011 做按位与运算，得到 1000 就相当于抹掉了最右边的1。按照这种思路，只要一直减去1，就逐个从右边抹掉了1，当整个数 = 0 时说明抹完了，循环次数就是1的个数。

11、优化递归、界限判断

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
         # write code here
        if base == 0:
            return 0
        if exponent == 0:
            return 1
        e = abs(exponent)
        tmp = base
        res = 1.0
        while(e > 0):
            #如果是奇数，乘以一次，是偶数，乘以平方
            if (e & 1 == 1):
                res =res * tmp
            e = e >> 1
            tmp = tmp * tmp
        return res if exponent > 0 else 1/res

解题思路：注意界限的判断，以及位运算的使用>>。