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Description Luogu传送门 Solution 又是一道诈骗题。 观察题目给出的伪代码，不难发现，对于每一个 \(d\)，合法的 \(n\) 的个数有 \(\varphi(d)\) 个。 但是 \(k\) 这么大，我们怎么求呢？ 继续观察样例，可以发现，样例中给出了 \(k\) 取最大值 阅读全文
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Description Luogu传送门 Solution 加强版就只是纯粹的加强版，取模可以省掉，直接自然溢出即可，还是简单讲一讲吧。 首先，我们不难发现，\(f(x) = \mu^2(x)\)。 然后就是一波基础而不失难度的推式子。 \[ \begin{aligned} & \sum\limit 阅读全文
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Description 洛谷 P6156 简单题 Solution 题意非常清晰明了。 首先，我们不难发现，\(f(x) = \mu^2(x)\)。 然后就是一波基础而不失难度的推式子。 \[ \begin{aligned} & \sum\limits_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n 阅读全文
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Description Luogu传送门 SOlution 题意非常清晰明了，下面我们来谈一谈如何求解。 实际上跟 P3391 是一样的，我们先考虑 \(i\) 和 \(j\) 都从 1 开始的情况，即： \(\sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{j = 1}^nlcm 阅读全文
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Description Luogu传送门 SOlution 题意非常清晰明了，下面我们来谈一谈如何求解。 直接求是不太行的，所以我们把输入的属放到一个桶里面，设为 \(t\)。 那么我们最终要求的答案就是： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n lcm(i,j)\times t[i 阅读全文
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Description Luogu传送门 简单说一下题意吧。 就是输入一个长度为 \(m\)，元素和为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(a\) 数组的定义就是题面中的含义。 你需要构造出一个 \(b\) 序列，同样也表示回文串的长度，使得只有全 1 的序列满足 \(a\) 和 \(b\) 这两个 阅读全文
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持续更新中~（尽量不咕） P1650 田忌赛马 有很明显的贪心思路，用田忌最烂的马去怼齐王最好的马。 由于田忌是有主动权的，所以我们直接让齐王从优到劣出马。 设计 \(dp\) 状态： 普通 \(dp\)： \(dp_{i, j}\) 表示齐王的前 \(i\) 匹马，对上了田忌的前 \(j\) 匹马 阅读全文
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Description Luogu传送门 Solution 莫比乌斯反演经典入门题。 题目里面各种推式子的过程也很经典。 话不多说，进入正文。 我们先不管题目，求 \(\sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{j = 1}^ngcd(i, j)\) 下面就是一波愉快的推式子 阅读全文
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常见的数论函数 恒等函数： \(I(n) = 1\) 元函数： \(\epsilon(n) = [n = 1]\) 单位函数： \(id(n) = n\) 除数函数：输出函数用 \(\sigma_k(n)\) 表示 \(n\) 的 \(k\) 次方的的和，即 \(\sigma_k(n) = \sum 阅读全文
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Description Luogu传送门 Solution 其实就是个 NTT 多项式乘法板子。 我不会告诉你我一开始还推了半天生成函数（然后发现直接把 5e4 的系数全都直接赋值就完了QwQ 那么本题的解法就是这样 开 4 个数组，表示 4 种花色的多项式。对于每一组数据，暴力把每一位的系数都赋上 阅读全文