洛谷P2657 [SCOI2009] windy 数

洛谷1587： 【例 3】Windy 数

数位dp裸题

这道题对于前导0加个特判就好

如果前面是前导0，那么搜索时把pre赋值成-2（当然<-2的数都可以）

注意：这样处理之后dp数组就不能定义为dp[pos][pre][flag][lim]（不懂的话见代码注释）。

因为pre哪里可能会是负数，所以只能有前两维，记忆化赋值的时候加特判，判断前面不是前导0，再赋值

不多说了，直接看代码吧（有注释）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long

using namespace std;

ll l, r, len;
ll num[20], dp[15][15];		//dp[pos][pre]：处理到第i位，上一位为j，且当前位可以取0~9，不是全部都为0时的方案数
							//注意：这里不能dp[pos][pre][flag][lim]（原因见下）

ll dfs(ll pos, ll pre, ll flag, ll lim){	//pos：处理到第几位，pre：上一位是多少，flag：前面是否为前导0，lim：是否有上限
	if(pos == len + 1) return 1;
	if(!lim && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];		//记忆化，这里只记忆了没有上限情况下的方案数
	ll res = lim ? num[len - pos + 1] : 9;	//找上限，注意这里是倒着存的数，所以num[len-pos+1]
	ll ans = 0;
	for(ll i = 0; i <= res; i++){
		if(abs(i - pre) < 2) continue;		//相差<2则continue
		if(flag && !i) ans += dfs(pos + 1, -2, 1, lim && (i == res));	//如果前面为前导0，pre赋值成-2
		else ans += dfs(pos + 1, i, 0, lim && (i == res));				//不是前导0的话正常dfs
	}
	if(!flag && !lim) dp[pos][pre] = ans;		//特判，前面不是前导0，且没有上限，记忆化
	return ans;
}

ll solve(ll x){
	len = 0;
	while(x){
		num[++len] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	return dfs(1, -2, 1, 1);
}

signed main(){
	scanf("%lld%lld", &l, &r);
	printf("%lld\n", solve(r) - solve(l - 1));
	return 0;
}

完结撒花~