数学——欧拉函数 - 随笔分类 - xixike

摘要：Description Luogu传送门 Solution 不打算详细写了，简单写写做题历程。一看题，显然要用线段树维护，但是

c^{a_{i}}

$c^{a_i}$ 这东西怎存？？于是看了一眼标签，发现欧拉公式这个东西，于是想到欧拉定理。再联想到区间开方的操作只有前

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 次有用。发现

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摘要：本文主要讲一下最大公约数的和的推导过程（因为其太过经典，其实是博主老忘）。原式：

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} gcd (i, j)

$\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n\gcd(i, j)$ 莫比乌斯反演经典入门题。话不多说，进入正文。 \[ \begin{aligned} & \sum\limits_{i = 1

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摘要：Description Luogu传送门 Solution 又是一道诈骗题。观察题目给出的伪代码，不难发现，对于每一个

d

$d$ ，合法的

n

$n$ 的个数有

φ (d)

$\varphi(d)$ 个。但是

k

$k$ 这么大，我们怎么求呢？继续观察样例，可以发现，样例中给出了

k

$k$ 取最大值

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