摘要：
问题 证明如下Cauchy矩阵正定$$A=\left(\frac{1}{a_{i}+a_{j}}\right)_{n\times n},a_{i}\neq a_{j}>0$$证明不难,由于他的各阶顺序主子式是可求的,容易验证均为正,从而$A$正定；另一方法是利用欧式空间一组基的度量矩阵必为正定的,... 阅读全文
摘要：
称行列式$$\det A=\det\left(\frac{1}{a_{i}+b_{j}}\right)_{n\times n}$$为Cauchy行列式,我们来计算他：由于$$\det\left(\frac{1}{a_{i}+b_{j}}\right)_{n\times n}=\frac{1}{\pr... 阅读全文