龙凤呈祥123

摘要： 问题：证明\[\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\notin\mathbb N,\forall n\geq2.\]证明 首先根据Chebyshev定理,在$(\frac{n}{2},n]$上必存在素数$p$,那么显然$p\mid n!$且\[p\mid\frac{n!}{k},k=... 阅读全文