bzoj 3143: [Hnoi2013]游走
高斯消元 对于边可能很多，那我们计录点的期望次数就行了。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<algorithm> 8 #include<vector> 9 #define M 1009 10 #define EPS 1e-10 11 #define MO 19650827 12 #define ll long long 13 using namespace std; 14 ll read() 15 { 16 char ch=getchar(); 17 ll x=0,f=1; 18 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) 19 if(ch=='-') 20 f=-1; 21 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) 22 x=x*10+ch-'0'; 23 return x*f; 24 } 25 int n,m,du[M],u[M*M],v[M*M]; 26 double a[M][M],b[M*M]; 27 void gao() 28 { 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 { 31 int k=i; 32 for(;k<=n&&!a[k][i];k++); 33 if(!a[k][i]) 34 break; 35 for(int j=1;j<=n+1;j++) 36 swap(a[k][j],a[i][j]); 37 double a1=a[i][i]; 38 for(int j=1;j<=n+1;j++) 39 a[i][j]/=a1; 40 for(int j=1;j<=n;j++) 41 if(i!=j&&a[j][i]) 42 { 43 a1=a[j][i]; 44 for(int k=1;k<=n+1;k++) 45 a[j][k]-=a[i][k]*a1; 46 } 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 n=read(); 52 m=read(); 53 for(int i=1;i<=m;i++) 54 { 55 u[i]=read(); 56 v[i]=read(); 57 du[u[i]]++; 58 du[v[i]]++; 59 a[u[i]][v[i]]=-1; 60 a[v[i]][u[i]]=-1; 61 } 62 for(int i=1;i<n;i++) 63 for(int j=1;j<=n;j++) 64 a[i][j]/=du[j]; 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 a[n][i]=0; 67 a[1][n+1]=1; 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 a[i][i]=1; 70 gao(); 71 for(int i=1;i<=m;i++) 72 { 73 b[i]+=a[u[i]][n+1]/du[u[i]]; 74 b[i]+=a[v[i]][n+1]/du[v[i]]; 75 } 76 sort(b+1,b+m+1); 77 double ans=0; 78 for(int i=1;i<=m;i++) 79 ans+=b[i]*(m-i+1); 80 printf("%.3lf\n",ans); 81 return 0; 82 }
