最左推导和最右推导

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1.定义

• 最左推导：任何一步α => β都是对阿尔法中的最左非终结符进行替换
• 左右推导：任何一步α => β都是对阿尔法中的最右非终结符进行替换

2.抛出一个小栗子

文法G(E)为：

• E -> T | E + T |E - T
• T -> F | T * F | T / F
• F -> (E) | i

给出i + i * i 的最左推导和最右推导。

思考三分钟再往下看哦~

解析：
最左推导：
从文法的起始符号开始：
E -> E + T
-> T + T
-> F + T
-> i + T
-> i + T * F
-> i + F * F
-> i + i * F
-> i + i * i
最右推导：
从文法的开始符号开始：
E -> E + T
-> E + T * F
-> E + T * i
-> E + F * i
-> E + i * i
-> T + i * i
-> F + i * i
-> i + i * i

3. 小练习

文法G(E)为：

• E -> T | E + T |E - T
• T -> F | T * F | T / F
• F -> (E) | i

给出i * (i + i)的最左推导和最右推导。

此处思考三分钟。。

解析：
最左推导：
从文法的起始符号开始：
E -> T
-> T * F
-> F * F
-> i * F
-> i * (E)
-> i * (E + T)
-> i * (T +T)
-> i * (F + T)
-> i * (i + T)
-> i * (i + F)
-> i * (i + i)
最右推导：
从文法的开始符号开始：
E -> T
-> T * F
-> T * (E)
-> T * (E + T)
-> T * (E + F)
-> T * (E + i)
-> T * (T + i)
-> T * (F + i)
-> T * (i + i)
-> F * (i + i)
-> i * (i + 1)