摘要：
题意：有2N个钥匙和M道门，每道门上有2个钥匙孔，只要打开一个即可。两个钥匙组成一个集合，共N个集合，集合中的一个钥匙被使用则另外一个钥匙会失效。求从前往后，最多能开几扇门。 分析：从集合元素为2易推断出是2 SAT的问题，但本题求最大的解决数，所以考虑二分求解。 一个集合中的钥匙a,b，若选a则必 阅读全文
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题意：有N 1对夫妇和1对新郎新娘要出席婚礼，这N对人要坐在走廊两侧。要求每对夫妇要坐在不同侧。有M对人有通奸关系，对于这一对人，不能同时坐在新娘对面（新娘新郎也可能和别人有通奸关系）。求如何避免冲突安排每对人。 分析：相当于选择N个坐在新娘对面且不会冲突的人。根据给定的M条关系建图，若a与b有关系 阅读全文
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题意：求$1\leq i \leq N,1\leq j \leq M,gcd(i,j)$的质因子个于等于p的对数。 分析：加上了对质因子个数的限制。 设$f(d)：[gcd(i,j)=d]$ , $F(d):[d|gcd(i,j)]$ ,k是满足质因子 using namespace std; ty 阅读全文
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题意：一个N M的矩形方格，对每个整点（i，j），每次的消耗为点（0,0）到（i，j）距离上整点（不包括(i,j)）个数 2+1。 分析：设$N\le M$，不满足交换即可。则所有点被扫到的次数会在有1 N共N种可能。先假设每个点只要被扫到，那贡献就是2。 枚举点被扫到的次数p，设对于被扫到p次的点 阅读全文
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这道题和 HDU 1695不同的是，a,c不一定是1了。还是莫比乌斯的套路，加上容斥求结果。 设$F（n,m,k）$为满足$gcd(i,j)=k(1\leq i\leq n,1\leq j\leq m)$的对数。则$ans = F(b,d,k) F(a 1,d,k) F(c 1,b,k)+F(a 1 阅读全文
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题意：求一个无向图的点连通度。点联通度是指，一张图最少删掉几个点使该图不连通；若本身是非连通图，则点连通度为0。 分析：无向图的点连通度可以转化为最大流解决。方法是：1.任意选择一个点作为源点；2.枚举所有与该点间没有边的点作为汇点；3.将每个点拆为入点和出点，入点到出点建一条流量为1的边；4.原本 阅读全文
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莫比乌斯反演的入门题，设 $F(x): gcd(i,j)\%x=0$ 的对数，$f(x): gcd(i,j)=x$的对数。 易知$$F(p) = \lfloor \frac{n}{p} \rfloor \lfloor \frac{n}{p} \rfloor$$ $F(x) = \sum_{x|d} 阅读全文
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给定的$p$是素数，要求给定一个加法运算表和乘法运算表，使$(m+n)^p = m^p +n^p(0 \leq m,n using namespace std; const int maxn =1e5+5; typedef long long LL; int main() { ifndef ONLI 阅读全文
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题目：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4211 相当难的一道题，其思想难以用言语表达透彻。 对于每个查询，区间[L,R]中的每个点与z的lca肯定出现在z到根节点的路径上，则路径上的点会对结果产生贡献。那么可以对每个lca向根节点边走边给路径上的 阅读全文
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题意：一棵树，每个点都有自己val(1 <= val <= 1e5)，而任意两个点u,v可以对lca(u,v) 产生gcd(valu,valv)的贡献，求每个点能接受到来自子树贡献的最大值。 分析：一个数w和其整数数倍的数gcd值还是w。记录每个值对应树的下标，枚举1- max{val}中的数，遍历 阅读全文