摘要：
题意 n天的课程,每天有m个时间单位.若时间i和j都有课,那么要在学校待$j i+1$个时间.现在最多能翘k节课,问最少能在学校待多少时间. 分析 将一天的内容视作一个背包的组,可以预处理出该天内翘k节课能得到的最多空闲时间.$val[i][k]$表示第i天中翘k节课能够获取最多的时间,暴力枚举左右 阅读全文
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题意 n类工作,每类有m个独立的工作和属性s,s有必做一个,最多只能做一个和任意选择这三个属性.每个独立的工作有耗时和收益两个属性.求在t时间内的最大收益. 分析 令$dp[i][j]$表示在前i类任务j耗时内的最大收益.若不加属性s,就是一个单纯的分组背包.现在对不同的s,有不同的状态转移方程. 阅读全文
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题意 有n件物品,每个物品属于特定的品牌,且价格和收益两个属性.每个品牌最多买1个东西,求最大收益. 分析 令$dp[i][j]$ 枚举前i个品牌,话费为j的最大收益.则分组背包有状态转移: $$dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i][j w]+v,dp[i 1][j 阅读全文
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题意 给n个币的价值和其数量，问能组合成$1 m$中多少个不同的值。 分析 对$c[i] a[i] =m$的币，相当于完全背包；$c[i] a[i]=w; i) { dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i w]+v); } } static void complete(int w, 阅读全文
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题意 要构建一棵n个点的树，树的权值为所有结点的权值和，每个结点的权值为$f(d)$，d为结点的度数。 分析 n个结点的树，n 1条边，即度数和为2n 2。每个结点的度数至少为1,所以先令每个结点的度数为1。剩下n 2的的度数再分配掉，将这个过程转化为完全背包，每个度数可以出现的次数不限。dp[i] 阅读全文
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题意：n件东西，有属性a和属性b。要选取若干件东西，使得$\frac{\sum a_j}{\sum b_j} = k$。在这个条件下，问$\sum a_j$最大是多少。 分析：可以将其转化为0 1背包，令$c[i] = a[i] k b[i]$ 等价于物品的重量，$a_i$为物品的价值。因为$c[i 阅读全文
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题意：有N个银行，每抢一个银行，可以获得$v_i$的前，但是会有$p_i$的概率被抓。现在要把被抓概率控制在$P$之下，求最多能抢到多少钱。 分析：0 1背包的变形，把重量变成了概率，因为计算概率需要乘积而非加法，所以不能直接用dp[j]表示概率为j时的最大收益。 令$dp[i][j]$表示对前$i 阅读全文
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南京的比赛过去一个星期里，一直在忙着补作业，没来得及写点东西。 12号中午出发，下午到了入住的酒店，之后我们三个人去南航校区那边吃了饭顺便转了转校园，不得不感叹有超多塑胶篮球场...晚上回了酒店之后看了两道题之后就睡了。 第二天热身，没想到赛场的电脑居然写代码会卡死，最后也就做了签到的B和C。B是一 阅读全文
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实验三 哈夫曼编码 问题描述与实验目的： 给定n个字母（或字）在文档中出现的频率序列X=，求出这n个字母的Huffman编码。为方便起见，以下将频率用字母出现的次数（或称权值）w1,w2,…,wn代替。 输入 输入文件中的开始行上有一个整数T，（0=右儿子的权值； 3．相同权值w的两个字母x、y，先 阅读全文
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题意：给一张由白边和黑边构成的无向图，求是否存在一个生成树，使白边的数量为一个斐波那契数。 分析：白边权值为1，黑边权值为0。求出该图的最小生成树和最大生成树，若这两个值之间存在斐波那契数，则可以，若不存在或者所给的图不是连通图，则不行。 include using namespace std; c 阅读全文