摘要：
题意：一个N*M的矩形，每个点初始都是白色的，有Q次操作，每次操作将以(x,y)为圆心，r为半径的区域涂成黑点。求最后剩余白色点数。 分析：对每行，将Q次操作在该行的涂色视作一段区间，那么该行最后的白色点数即列数-区间覆盖的总长度。这就转化成了扫描线的问题。 阅读全文
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题意：N个点，给出M条两个点u、v，满足u比值小。给这N个点编号，要求排在前的比排在后的质量小，且编号不重复。求每点能得到最小编号的编号方法。 分析：用拓扑排序求解。 用优先队列来存待标记的点，编号大的点优先出队列，然后从大到小依次标记（编号小的优先肯定是错的，当时wa死了）。 若求不出拓扑排序则答 阅读全文
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题意：树上每个结点有自己的颜色，支持两种操作：1.将u到v路径上的点颜色修改为c; 2.求u到v路径上有多少段不同的颜色。 分析：树剖之后用线段树维护区间颜色段数。区间查询区间修改。线段树结点中维护的有：段数，左端点颜色，右端点颜色和懒惰标记。 当区间合并时，若左孩子的右端点颜色和右孩子的左端点颜色 阅读全文
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链接：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/103/problem/D/ 题意：给你一棵无向边连接的树，边的权值可以任意互换。有m次运输，每次的花费是点u到v路径上边的权值和。 必须在全部运输开始前安排好边的权值，求m次运输总的最小花费。 分析：肯定是边被覆盖次数越多的边优 阅读全文
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题意：一张有向图，每条边上都有wi个蘑菇，第i次经过这条边能够采到w-(i-1)*i/2个蘑菇，直到它为0。问最多能在这张图上采多少个蘑菇。 分析：在一个强连通分量内，边可以无限次地走直到该连通块内蘑菇被采完为止，因此每个强连通分量内的结果是确定的。 设一条边权值为w，最大走过次数为t，解一元二次方 阅读全文
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题意：也是树链剖分的裸题，支持三种操作：1.修改一条边的权值；2.将点u,v路径上的边都取相反数；3.查询u，v路径上边的最大值。 老方法，用边的后继点表示边。这样的做法需要注意在查询和修改时，当两点回到一条链上之后，需要操作的区间不再是id[u]到id[v]，而是id[son[u]]到id[v]。 阅读全文
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题意：有一棵树，每条边给定初始权值。一个人从s点出发。支持两种操作：修改一条边的权值；求从当前位置到点u的最短路径。 分析：就是在边可以修改的情况下求树上最短路。如果不带修改的话，用RMQ预处理LCA即可。 在静态版本的LCA问题上，用树状数组维护一条边在dfs序中表示的一段区间。为什么是一段区间， 阅读全文
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树上路径区间更新，单点查询。 线段树和树状数组都可以用于本题的维护。 线段树： 树状数组： 阅读全文
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题意：给一张无向图，有M次加边的操作，每次操作之后输出割边的数目。 分析：显然，割边肯定出现在任意一棵生成树中，用数组f[u]记录点u在dfs树上的父亲节点，用这种方式就可以快速地找出dfs树上的任意一条边。在u,v之间加边后，原来的减去的割边肯定是u,v在dfs树上的最短路径中出现。那么每次操作之 阅读全文
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题意：初始有一个序列[1,2,...N]，一次操作可以将任意两个位置的值互换，Petr做3*n次操作；Alxe做7*n+1次操作。给出最后生成的新序列，问是由谁操作得到的。 分析：一个序列的状态可以归为：由原序列操作奇数次得到（简称奇序列）；和操作偶数次（偶序列）得到。显然奇序列中，逆序对的个数为奇 阅读全文