摘要：
题意：有N个主武器（MW）和M个副武器（SW），每个武器都有自己的S值，和K个附加属性xi。要选取一对主副武器搭配，搭配后获得的性能由该公式得出： 求获得最大的性能为多少。 分析：由于|xm - xs| = max (xm - xs, xs -xm) 。所以每种武器如果选择，则其属性xi在最后贡献中 阅读全文
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题意：有N个数的集合，其中选出若干个数组成一个子集，要求这个子集中的任意两个数a,b都不能通过a=k*b得到，其中k是一个素数。求这个子集最大的size。 分析：集合中任意两数的关系是二者之间是否之差一个质因子，那么对于这种关系，本题要求的是N个点的最大独立集。|最大独立集| = 点数 - |二分图 阅读全文
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题意：M个影片，其属性有开始时间S，结束时间T，类型op和权值val。有K个人，每个人可以看若干个时间不相交的影片，其获得的收益是这个影片的权值val，但如果观看的影片相邻为相同的属性，那么收益要减少W。每个影片只能被一个人看。求所有人能获得的收益值之和的最大值。 分析：因为人数不定，所以贪心和dp 阅读全文
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题意：统计区间[L,R]中满足模7余0，且对所有N个数对（mi,ri）使得 x != ri (mod mi) 的x的数量。 分析：x == ri (mod mi)可以转化为模线性方程。枚举满足k(1<=k<=n)个线性方程构成方程组的解在区间[L,R]中的个数。需要减去这些数目，所以根据容斥原理，奇 阅读全文
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题意：有N个盒子，每个盒子里有fi 朵花，求从这N个盒子中取s朵花的方案数。两种方法不同当且仅当两种方案里至少有一个盒子取出的花的数目不同。 分析：对 有k个盒子取出的数目超过了其中的花朵数，那么此时的方案数根据放球模型是C(N+t-1,N-1)，其中t是s-(k个盒子超过其数目的最小数量)。显然t 阅读全文
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题意：一个人在坐标A，要前往坐标B的位置。可以往左或往右走a，b，a+b个单位，求到达B的最小步数。 分析：扩展欧几里得算法求解线性方程的套路不变。令C=fabs(A-B),c = a+b, 扩展gcd分别求 ax+by=C ; ax+cy = C : bx+cy = C的最小|x|+|y|。求mi 阅读全文
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题意：初始序列[1..N](1<=N<=4e5)，支持两种操作：1.求区间[x,y]内与p互素的数之和； 2。将x位置的数变为c。 分析：很容易把人骗到线段树的思维中，而实际上操作2单点的修改可以用map去记录，之后统计和的时候再去检查是否有给定区间内的数被修改。 区间[x,y]内与p互素的数之和， 阅读全文
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题意：有一个N*M的像素图，现在问最少能用几块1*k的木条覆盖所有的 * 点，k为>=1的任意值。 分析：和小行星那题很像。小行星那题是将一整行（列）看作一个点，但本题一行或一列内可能有多个连通块。所以先根据像素图统计出总的行列连通块的个数。 将行连通块视作X部；列连通块视作Y部；连接一对行列连通块 阅读全文
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题意：求区间1<=i<=b与区间1<=j<=d之间满足gcd(i,j) = k 的数对 (i,j) 个数。(i,j)与(j,i) 算一个。 分析：gcd(i,j)=k可以转化为gcd(i/k,j/k)=1。枚举每个1<=i<=b/k 的 i，用容斥原理统计区间[1,d]中与其互素的个数。需要预处理筛 阅读全文
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题意：求[1，N-1]中有多少能被集合M中的任意一个数整除。 分析：运用容斥原理解决。二进制枚举N-1中能被1个，2个...M个数整除的个数，奇加偶减。 每次N-1除以若干个数的lcm得到区间[1,N-1]中能被这若干个数整除的个数。 注意M中有可能出现0，0是不能整除任何数的，跳过即可。 阅读全文