LightOJ - 1074 Extended Traffic (SPFA+负环）

题意：N个点，分别有属于自己的N个busyness（简称b），两点间若有边，则边权为（ub-vb）^3。Q个查询，问从点1到该点的距离为多少。

分析：既然是差的三次方，那么可能有负边权的存在，自然有可能出现负环。第一次用Dijkstra做，没多想，样例过了就去交了，结果肯定是WA了。之后加入了对负环的判断。很明显，如果在SPFA的算法过程中，若点u进出队列的次数达到N（N次松弛操作），那么u肯定在负环中。此外，u的邻接点v的距离dist[v]也必然<3，因为dsit[u]可以取到一个极小值。通过dfs函数给这些邻接点也加上标记。最后查询时，若点v不可到达，距离小于3或被标记，都是不合法的情况。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef int LL;
const int MAXN = 210;
const int MAXM = MAXN * MAXN;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
queue<int>q;
int N,M;
struct Edge{
    int v,next;
    int w;
};

struct Spfa
{
    int N,M;
    bool inq[MAXN];
    int dp[MAXN],cnt[MAXN];
    int pre[MAXN];
    int head[MAXN],tot;
    int dis[MAXN];
    bool incir[MAXN];
    Edge edge[MAXM];

    void init(int n){
        N = n;
        tot = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    }

    void Addedge(int u,int v,int w){
        edge[tot].v = v;
        edge[tot].w = w;
        edge[tot].next = head[u];
        head[u] = tot++;
    }

    void dfs(int pos){
        incir[pos] = true;
        for (int i = head[pos] ; i != -1 ; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v;
            if (!incir[v])
                dfs(v);
        }
    }

    void spfa(int s){
        memset(incir,false,sizeof(incir));
        memset(inq,false,sizeof(inq));
        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) dis[i] = INF;
        while (!q.empty()) q.pop();
        q.push(s);
        dis[s] = 0;
        cnt[s] = 1;
        inq[s] = true;
        while (!q.empty()){
            int u = q.front(); q.pop();
            inq[u] = false;
            for (int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next){
                int v = edge[i].v;
                if (incir[v]) continue;
                if (dis[v] > dis[u] + edge[i].w){
                    dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
                    if (!inq[v]){
                        inq[v] = true;
                        cnt[v]++;
                        q.push(v);
                        if (cnt[v] >= N) dfs(v);
                    }
                }
            }
        }
    }
}G;


LL dist(LL a,LL b){
    LL t = b-a;
    return t*t*t;
}

LL p[MAXN];

#define LOCAL
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
       #endif
    int N,M,S,T,u,v,q,cas=1;
    LL tmp,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        G.init(N);
        for(int i=1;i<=N;++i){
            scanf("%d",&p[i]);
        }
        scanf("%d",&M);
        for(int i=1;i<=M;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G.Addedge(u,v,dist(p[u],p[v]));
        }
        G.spfa(1);
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",cas++);
        for(int i=1;i<=q;++i){
            scanf("%d",&v);
            if(G.dis[v]==INF || G.dis[v]<3|| G.incir[v] ) printf("?\n");
            else printf("%d\n",G.dis[v]); 
        }
    }  
    return 0;
}