MarkDown公式

一、数学公式环境

可使用行中公式放在文中与其它文字混编，或单独成行的独立公式。

1、行中公式

表示方法：

$ 表达式 $

例子：

$ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) $

显示：$y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$

2、独立公式

表示方法：

$$ 表达式 $$

例子：

$$ \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x} $$

显示： $$\lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x}$$

3、单行公式

（1）自动编号

\begin{equation}
公式 \label{<自定义的公式名>}
\end{equation}

在该环境中的公式会自动编号。

（2）取消编号

如果不想公式自动编号，可以在公式后面使用\notag取消编号或者自定义编号。

（3）手动编号

如果不想公式自动编号，可以取消编号或者在公式后面使用\tag{<公式序号>}自定义编号。
例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1} $$

显示：

$$J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1}$$

（4）不自动编号

如果想要得到一个不加序号的公式环境，请使用equation*作为环境名或直接使用$$<equation>$$ \label{<自定义的公式名>}。

（5）引用公式

我们可以使用\ref{<自定义的公式名>}或\eqref{<自定义的公式名>}在文章的任何地方引用对应公式的序号。

4、多行公式

（1）自动编号

\begin{align}
公式一\\ \label{<自定义的公式名>}
公式二\\ \label{<自定义的公式名>}
公式三\\ \label{<自定义的公式名>}
...................
\end{align}

该环境可以写多行公式，且自动为公式标号，同样可以使用交叉引用。
在该环境中，我们可以使用\\来换行,区分不同的公式。也可以使用&使公式或式子对齐。
常用的是将&放在每一个公式的等号前，使每一个公式的等号对齐。或将他用在公式与公式之间，用来对齐公式，此时&相当于类似制表位的东西。

（2）取消编号或手动编号

也可以通过\notag取消编号或\tag{<公式序号>}自定义编号。

（3）不自动编号

同样，align也对应align*这样的不产生序号的环境。

二、箭头输入方法

1、常用箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
$\to$	$\to$	$\implies$	$\implies$
$\mapsto$	$\mapsto$	$\iff$	$\iff$
$\impliedby$	$\impliedby$	$\cancel{\Leftarrow}$	$\cancel{\Leftarrow}$

2、普通箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
$\uparrow$	$\uparrow$	$\Uparrow$	$\Uparrow$
$\downarrow$	$\downarrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Leftarrow$
$\rightarrow$	$\rightarrow$	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$
$\updownarrow$	$\updownarrow$	$\Updownarrow$	$\Updownarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$

3、长箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
$\longleftarrow$	$\longleftarrow$	$\Longleftarrow$	$\Longleftarrow$
$\longrightarrow$	$\longrightarrow$	$\Longrightarrow$	$\Longrightarrow$
$\longleftrightarrow$	$\longleftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$

4、其他箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
$\twoheadrightarrow$	$\twoheadrightarrow$	$\rightarrowtail$	$\rightarrowtail$
$\looparrowright$	$\looparrowright$	$\curvearrowright$	$\curvearrowright$
$\circlearrowright$	$\circlearrowright$	$\circlearrowleft$	$\circlearrowleft$
$\Lsh$	$\Lsh$	$\Rsh$	$\Rsh$
$\multimap$	$\multimap$	$\leftrightsquigarrow$	$\leftrightsquigarrow$
$\rightsquigarrow$	$\rightsquigarrow$	$\leadsto$	$\leadsto$
$\nearrow$	$\nearrow$	$\searrow$	$\searrow$
$\nwarrow$	$\nwarrow$	$\nleftarrow$	$\nleftarrow$
$\nLeftarrow$	$\nLeftarrow$	$\nrightarrow$	$\nrightarrow$
$\nRightarrow$	$\nRightarrow$	$\nleftrightarrow$	$\nleftrightarrow$
$\nLeftrightarrow$	$\nLeftrightarrow$	$\dashrightarrow$	$\dashrightarrow$
$\dashleftarrow$	$\dashleftarrow$	$\leftleftarrows$	$\leftleftarrows$
$\leftrightarrows$	$\leftrightarrows$	$\Lleftarrow$	$\Lleftarrow$
$\twoheadleftarrow$	$\twoheadleftarrow$	$\leftarrowtail$	$\leftarrowtail$
$\looparrowleft$	$\looparrowleft$	$\curvearrowleft$	$\curvearrowleft$
$\hookleftarrow$	$\hookleftarrow$	$\hookrightarrow$	$\hookrightarrow$
$\upharpoonright$	$\upharpoonright$	$\upharpoonleft$	$\upharpoonleft$
$\downharpoonright$	$\downharpoonright$	$\downharpoonleft$	$\downharpoonleft$
$\leftharpoonup$	$\leftharpoonup$	$\rightharpoonup$	$\rightharpoonup$
$\leftharpoondown$	$\leftharpoondown$	$\rightharpoondown$	$\rightharpoondown$
$\upuparrows$	$\upuparrows$	$\downdownarrows$	$\downdownarrows$
$\rightrightarrows$	$\rightrightarrows$	$\leftleftarrows$	$\leftleftarrows$
$\rightleftarrows$	$\rightleftarrows$	$\leftrightarrows$	$\leftrightarrows$
$\rightleftharpoons$	$\rightleftharpoons$	$\leftrightharpoons$	$\leftrightharpoons$