MarkDown公式
一、数学公式环境
可使用行中公式放在文中与其它文字混编，或单独成行的独立公式。
1、行中公式
表示方法：
$ 表达式 $
例子：
$ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) $
显示：$ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) $
2、独立公式
表示方法：
$$ 表达式 $$
例子：
$$ \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x} $$
显示：$$ \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x} $$
3、单行公式
（1）自动编号
\begin{equation}
公式 \label{<自定义的公式名>}
\end{equation}
在该环境中的公式会自动编号。
（2）取消编号
如果不想公式自动编号，可以在公式后面使用\notag取消编号或者自定义编号。
（3）手动编号
如果不想公式自动编号，可以取消编号或者在公式后面使用\tag{<公式序号>}自定义编号。
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1} $$
显示：
\[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1}
\]
（4）不自动编号
如果想要得到一个不加序号的公式环境，请使用equation*作为环境名或直接使用$$<equation>$$ \label{<自定义的公式名>}。
（5）引用公式
我们可以使用\ref{<自定义的公式名>}或\eqref{<自定义的公式名>}在文章的任何地方引用对应公式的序号。
4、多行公式
（1）自动编号
\begin{align}
公式一\\ \label{<自定义的公式名>}
公式二\\ \label{<自定义的公式名>}
公式三\\ \label{<自定义的公式名>}
...................
\end{align}
该环境可以写多行公式，且自动为公式标号，同样可以使用交叉引用。
在该环境中，我们可以使用\\来换行,区分不同的公式。也可以使用&使公式或式子对齐。
常用的是将&放在每一个公式的等号前，使每一个公式的等号对齐。或将他用在公式与公式之间，用来对齐公式，此时&相当于类似制表位的东西。
（2）取消编号或手动编号
也可以通过\notag取消编号或\tag{<公式序号>}自定义编号。
（3）不自动编号
同样，align也对应align*这样的不产生序号的环境。
二、箭头输入方法
1、常用箭头
| 箭头形状 | 输入 | 箭头形状 | 输入 |
|---|---|---|---|
| \(\to\) | $\to$ |
\(\implies\) | $\implies$ |
| \(\mapsto\) | $\mapsto$ |
\(\iff\) | $\iff$ |
| \(\impliedby\) | $\impliedby$ |
\(\cancel{\Leftarrow}\) | $\cancel{\Leftarrow}$ |
2、普通箭头
| 箭头形状 | 输入 | 箭头形状 | 输入 |
|---|---|---|---|
| \(\uparrow\) | $\uparrow$ |
\(\Uparrow\) | $\Uparrow$ |
| \(\downarrow\) | $\downarrow$ |
\(\Downarrow\) | $\Downarrow$ |
| \(\leftarrow\) | $\leftarrow$ |
\(\Leftarrow\) | $\Leftarrow$ |
| \(\rightarrow\) | $\rightarrow$ |
\(\Rightarrow\) | $\Rightarrow$ |
| \(\updownarrow\) | $\updownarrow$ |
\(\Updownarrow\) | $\Updownarrow$ |
| \(\leftrightarrow\) | $\leftrightarrow$ |
\(\Leftrightarrow\) | $\Leftrightarrow$ |
3、长箭头
| 箭头形状 | 输入 | 箭头形状 | 输入 |
|---|---|---|---|
| \(\longleftarrow\) | $\longleftarrow$ |
\(\Longleftarrow\) | $\Longleftarrow$ |
| \(\longrightarrow\) | $\longrightarrow$ |
\(\Longrightarrow\) | $\Longrightarrow$ |
| \(\longleftrightarrow\) | $\longleftrightarrow$ |
\(\Longleftrightarrow\) | $\Longleftrightarrow$ |
4、其他箭头
| 箭头形状 | 输入 | 箭头形状 | 输入 |
|---|---|---|---|
| \(\twoheadrightarrow\) | $\twoheadrightarrow$ |
\(\rightarrowtail\) | $\rightarrowtail$ |
| \(\looparrowright\) | $\looparrowright$ |
\(\curvearrowright\) | $\curvearrowright$ |
| \(\circlearrowright\) | $\circlearrowright$ |
\(\circlearrowleft\) | $\circlearrowleft$ |
| \(\Lsh\) | $\Lsh$ |
\(\Rsh\) | $\Rsh$ |
| \(\multimap\) | $\multimap$ |
\(\leftrightsquigarrow\) | $\leftrightsquigarrow$ |
| \(\rightsquigarrow\) | $\rightsquigarrow$ |
\(\leadsto\) | $\leadsto$ |
| \(\nearrow\) | $\nearrow$ |
\(\searrow\) | $\searrow$ |
| \(\nwarrow\) | $\nwarrow$ |
\(\nleftarrow\) | $\nleftarrow$ |
| \(\nLeftarrow\) | $\nLeftarrow$ |
\(\nrightarrow\) | $\nrightarrow$ |
| \(\nRightarrow\) | $\nRightarrow$ |
\(\nleftrightarrow\) | $\nleftrightarrow$ |
| \(\nLeftrightarrow\) | $\nLeftrightarrow$ |
\(\dashrightarrow\) | $\dashrightarrow$ |
| \(\dashleftarrow\) | $\dashleftarrow$ |
\(\leftleftarrows\) | $\leftleftarrows$ |
| \(\leftrightarrows\) | $\leftrightarrows$ |
\(\Lleftarrow\) | $\Lleftarrow$ |
| \(\twoheadleftarrow\) | $\twoheadleftarrow$ |
\(\leftarrowtail\) | $\leftarrowtail$ |
| \(\looparrowleft\) | $\looparrowleft$ |
\(\curvearrowleft\) | $\curvearrowleft$ |
| \(\hookleftarrow\) | $\hookleftarrow$ |
\(\hookrightarrow\) | $\hookrightarrow$ |
| \(\upharpoonright\) | $\upharpoonright$ |
\(\upharpoonleft\) | $\upharpoonleft$ |
| \(\downharpoonright\) | $\downharpoonright$ |
\(\downharpoonleft\) | $\downharpoonleft$ |
| \(\leftharpoonup\) | $\leftharpoonup$ |
\(\rightharpoonup\) | $\rightharpoonup$ |
| \(\leftharpoondown\) | $\leftharpoondown$ |
\(\rightharpoondown\) | $\rightharpoondown$ |
| \(\upuparrows\) | $\upuparrows$ |
\(\downdownarrows\) | $\downdownarrows$ |
| \(\rightrightarrows\) | $\rightrightarrows$ |
\(\leftleftarrows\) | $\leftleftarrows$ |
| \(\rightleftarrows\) | $\rightleftarrows$ |
\(\leftrightarrows\) | $\leftrightarrows$ |
| \(\rightleftharpoons\) | $\rightleftharpoons$ |
\(\leftrightharpoons\) | $\leftrightharpoons$ |
