基础算法

1 猜数字

系统随机生成一个1到100之间的数字，玩家进行猜测，如果猜错，提示玩家数字过大或过小，如果猜对恭喜玩家胜利，并且退出游戏。

#include <iostream>
#include <ctime>  // time系统时间
using namespace std;


int main()
{
    // 添加随机数种子，利用系统时间生成随机数
    srand((unsigned int )time(NULL));
    // 生成随机数，rand() % 数据范围(100即0~99)，+1就是1~100
    int num = rand() % 100 + 1;
    cout << num << endl;

    int val;
    while (true)
    {
        cout << "请输入数字" << endl;
        cin >> val;

        if (val > num)
        {
            cout << "您输入的数字过大！" << endl;
        }
        if (val < num)
        {
            cout << "您输入的数字过小！" << endl;
        }
        if (val == num)
        {
            cout << "您猜对了！" << endl;
            break;
        }
    }

    system("pause");

    return 0;
}

2 水仙花数

#include <iostream>
using namespace std;

/*水仙花数：一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身
 *先获取所有的3位数
 * 提取百位，十位，个位：
 * 个位：num % 10(取模10即可得个位)
 * 十位：num / 10 % 10(先除10，再取个位即可得十位，例如：153/10=15, 15%10=5)
 * 百位：num / 100(除100即可得百位)
 * 计算是否符合水仙花数
 * */

int main()
{
    int num = 100;
    do
    {
        int num_1 = num % 10;
        int num_2 = num / 10 % 10;
        int num_3 = num / 100;

        if (num == num_1*num_1*num_1 + num_2*num_2*num_2 + num_3*num_3*num_3)
        {
            cout << num << endl;
        }
        
        num++;
    }
    while (num < 1000);

    system("pause");

    return 0;
}

3 打印乘法口诀表

#include <iostream>
using namespace std;

/*九九乘法表：列数*行数=计算结果
 *行数 >= 列数才输出
 * */

int main()
{
    for (int i = 1; i <= 9 ; i++)  // i是行数
    {
        for (int j = 1; j <= i; j++)  // j是列数
        {
            cout << j << "*" << i << "=" << j*i << "\t";
        }
        cout << endl;
    }

    system("pause");

    return 0;
}

4 二分查找

题目：leetcode（704）704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

代码：（左闭右闭，[low, high]，时刻考虑数据是否在范围内）

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1;  // 注意这个size-1是数组最后一位

        while (low <= high)  // 若low = high = 1，[1, 1]合法，故是<=
        {
            int mid = low + (high - low) / 2;  // 防止超int范围，(low+high)/2可能会爆

            if (nums[mid] == target)
            {
                return mid;
            }
            else if (nums[mid] < target)
            {
                low = mid + 1;  // nums[mid]不是target，所以mid+1
            }
            else 
            {
                high = mid - 1;  // 同理
            }
        }
        return -1;
    }
};

代码：（左闭右开，[low, high)，时刻考虑数据是否在范围内）

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.size();  // 注意这个size是数组最后一位+1，右边开区间不包括在内

        while (low < high)  // 若low = high = 1，[1, 1)不合法，故是<
        {
            int mid = low + (high - low) / 2;  // 防止超int范围，(low+high)/2可能会爆

            if (nums[mid] == target)
            {
                return mid;
            }
            else if (nums[mid] < target)
            {
                low = mid + 1;  // nums[mid]不是target，所以mid+1
            }
            else 
            {
                high = mid;  // 右区间是开区间
            }
        }
        return -1;
    }
};

文章参考《代码随想录》二分查找：代码随想录 (二分查找)

5 判断回文数

代码：

// 判断回文数
bool palindrome(int x)
{
    if (x == 0) return 1;
    if (x < 0 || x % 10 == 0) return 0;
	long long y = x, num = 0;  // int y=x,防止x被改变
    while (y != 0)
    {
        num = num * 10 + y % 10;  // 上一次数字的记录进位再加上下一位数
        y /= 10;
    } 
    if (num == x) return 1;
    else return 0;
}

int main()
{
	int ret = palindrome(121);
	cout << ret << endl;
	
	return 0;
}

6 P1320 压缩技术（续集版）

题目：P1320 压缩技术（续集版）

思路：先输入的点阵图存在一个字符串a里，再遍历字符串，判断 a[i] 以及 a[i - 1] 是'0'或'1'，从而判断是否发生变号，不变号就对应的计数变量+1，变号就计数变量+1、输出计数变量、且将计数变量归零，计数变量就是cnt0、cnt1。特别的，a第一个数和最后一个数需要特殊处理。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

string a, x;  // a：将所有数存入a中，x：暂存一行一行输入用。

int cnt = 0, cnt0 = 0, cnt1 = 0;  // cnt0：记录'0'个数, cnt1：记录'1'个数

int main()
{
	while (cin >> x)
	{
		a += x;  // 每行输入都存入a 
		cnt++;  // 记录输入几行，即N的值。 
	}
	
	cout << cnt << " ";  // 压缩码第一个值 
	
	// 遍历a，'0'就cnt0++，'1'就cnt1++
	// 如果'0'->'1'或者'1'->'0'发生变号，就输出cnt0或者cnt1 
	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		if (i == 0)  // 特别处理第一个数 
		{
			if (a[0] == '0') cnt0++;
			if (a[0] == '1')
			{
				// 压缩码第二个值必须是0的个数，如果点阵图第一个是1，则压缩码第二个值输出0，即0的个数是0
				cout << "0 "; 
				cnt1++;
			}
		}
		else
		{
			if (a[i] == '0' && a[i - 1] == '0')
			{
				cnt0++;
			}
			if (a[i] == '0' && a[i - 1] == '1')
			{
				cnt0++;
				cout << cnt1 << " ";
				cnt1 = 0;
			}
			if (a[i] == '1' && a[i - 1] == '0')
			{
				cnt1++;
				cout << cnt0 << " ";
				cnt0 = 0;
			}
			if (a[i] == '1' && a[i - 1] == '1')
			{
				cnt1++;
			}
			if (i == a.size() - 1)  // 输出最后一个压缩码 
			{
				if (a[i] == '0') cout << cnt0;
				if (a[i] == '1') cout << cnt1;
			}
		}
	}
	
    return 0;
}

7 前缀和

题目描述：

给定一个数组，q次询问，数组下标（l，r）范围内的和

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n，表示数组长度，一个整数 q，第二行表示输入的数组，接下来q行第一个数表示l，第二个数表示r。

输出格式：

输出q行，表示范围内的和。

样例输入：

5 3
1 3 7 5 2
2 4
0 3
3 4

样例输出：

14
16
7

代码：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;


const int N = 100000 + 10;

int n, q, l, r;
int a[N], sum[N];

int main() {
	// 数据输入 
	cin >> n >> q;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	
	sum[0] = a[0];
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
	}
	
	for (int i = 0; i < q; i++) {
		cin >> l >> r;
		cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;
	}
	
	
	return 0;
}

8 判断闰年

代码：

// 判断闰年
bool leap(int year) {
	if (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0))
		return true;
	else
		return false;
} 

9 已知日期求星期

设星期为w，年份为y，月份为m，日期为d

$$w=(d+2\times m+3\times (m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)\mathrm{\%}7$$

计算结果为0~6，对应周一到周日。

注意：1，2月要当成上一年13，14月计算，上述除法均为整除。

具体代码：

#include <iostream>
#include <string> 

using namespace std;

// 日期求星期 
int week(int y, int m, int d) {
	if (m <= 2) {
		m += 12;
		y--;
	}
	return (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7;
} 

int main()
{
	string s[7] = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"};
	int w = week(2023, 2, 27);
	cout << s[w] << endl;
		
	return 0;
}