Ex 6_17 数量无限的硬币兑换问题_第七次作业

子问题定义:定义一个数组b,大小比兑换价格的大小多一个元素，其中b[i]表示是否能用面值为x1，x2，x3,..,xn的硬币兑换价格i。

递归关系:

初值设定：设b[0]=true

 

求解顺序：按下标从小到大依次求解b[i]的值，最后返回b[v]中的结果即为最终结果。

package org.xiu68.ch06.ex7;

public class Ex6_17 {

    //数量无限的面值为x1,x2,x3,...,xn的硬币是否能兑换价格v
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] coin=new int[]{5,6};
        for(int i=0;i<=30;i++)
            convertChange(coin,i);    
    }
    
    //coin:硬币面值
    //v:要兑换的价格
    public static void convertChange(int[] x,int v){
        boolean b[]=new boolean[v+1];    //能否用硬币兑换价格v
        b[0]=true;                        
        
        for(int i=1;i<=v;i++){            //能否用硬币兑换价格i (子问题的规模)
            for(int j=0;j<x.length;j++){
                if(i>=x[j] && b[i-x[j]]==true){
                    b[i]=true;
                    break;
                }else{
                    b[i]=false;
                }
            }
        }
        System.out.println(v+":"+b[v]);
    }
    
    //运行结果
/*    0:true
    1:false
    2:false
    3:false
    4:false
    5:true
    6:true
    7:false
    8:false
    9:false
    10:true
    11:true
    12:true
    13:false
    14:false
    15:true
    16:true
    17:true
    18:true
    19:false
    20:true
    21:true
    22:true
    23:true
    24:true
    25:true
    26:true
    27:true
    28:true
    29:true
    30:true*/
}