海亮游记DAY1

额……这几天来补一下原来欠的博客（逃）

好了，言归正传，今天是来海亮的学习的第一天，嗯，一来就考试，搞什么啊~~

先把题目放出来：

1．黑客的平均数

  (average.cpp)

【时空限制】

    时间限制：4s

    空间限制：256MB

【问题描述】

Chty_syq是一名黑客，但是他运气不佳，选课时段来临时，他选的课全都掉了，因此他想要侵入浙江大学教务网报复那些抢他课的欧皇。

在入侵的过程中，Chty_syq得到了一串密钥，这个密钥是一个长度为n的序列，为了破解这个密钥，他必须求出序列中一段连续子序列的最大平均值，且这个连续子序列的长度不小于k。

众所周知，Chty_syq不屑于做这种简单的问题，于是他把这个问题扔给了你，如果你能解决这个体力活，他将不再嘲笑你。

 

【输入格式】

       第一行两个正整数n,k。

       第二行n个整数表示这个序列。

 

【输出格式】

       一个浮点数表示答案，保留6位小数。

 

【输入输出样例1】

average.in	average.out
4 3 3 4 1 2	2.666667

 

【输入输出样例2】

average.in	average.out
8 6 4 7 9 5 8 1 9 10	7.000000

 

【数据范围】

对于30%的数据，

对于100%的数据，

2．染色

  (color.cpp)

【时空限制】

    时间限制：1.5s

    空间限制：256MB

【问题描述】

纵横交错兮天下之局，谁能参悟兮世事如棋。世事难料，亦如棋局之难料。

Chty_syq偶然间获得了一个棋局，传说其中暗含天机。已知棋局上有n个棋子，第i个棋子的坐标为，为了破解天机，需要对这些棋子进行黑白染色，然后分别计算黑色棋子两两间曼哈顿距离的最大值A，以及白色棋子两两间曼哈顿距离的最大值B，如果能求出一种染色方案使得的值最小，Chty_syq就能勘破天机。

注：两点的曼哈顿距离定义为

但是这个问题太简单了以至于Chty_syq不屑于去做，于是他把窥探天机的机会留给了你，你需要求出这个最小值，以及最小值对应的染色方案的数量。

 

【输入格式】

第一行，一个整数n表示棋子个数。

接下来n行，每行两个整数，表示棋子的坐标。

建议本题不要使用纯cin读入数据。

 

【输出格式】

一行两个整数，分别表示最小值及其对应的方案数。

方案数对取模。

 

【输入输出样例1】

color.in	color.out
2 0 0 1 1	0 2

 

【输入输出样例2】

color.in	color.out
4 0 0 0 1 1 0 1 1	1 4

 

 

【输入输出样例3】

color.in	color.out
3 0 0 1000 1000 5000 5000	2000 2

 

【数据范围】

对于20%的数据，

对于40%的数据，

对于60%的数据，

对于100%的数据，

3．水群合并计划

  (group.cpp)

【时空限制】

    时间限制：1.5s

    空间限制：128MB

【问题描述】

我们知道，海亮中学信奥群禁止水群，于是同学们密谋另外建立一个群用来水群。由于群主可以为所欲为，所以每个同学都想成为群主，于是开始的时候，每个人都建立了一个群，群里只有一个人，显然这是水不起来的，于是在机房大佬范晨阳的带领下，开始把所有的群合并为一个大群，史称“水群合并计划”。

合并计划如下：每个群的群员都有一个编号，对于一个n个人的群，群员从进行编号。对于2个群，先找出一个人数较少的群（如果两群人数相等则随便挑选一个）A，假设其人数为，接着我们将另一人数较多的群B的所有成员的编号都加上，并将这些成员全部加入群A。除此之外，一个群在一天内只能参与一次合并，也就是说在某一天合并而成的新群在当天不能再次参与合并。

众所周知，OI 圈中盛行互膜。当2个群合并时，他们之间的一些群成员会进行互膜。对于每个原 B 群中的成员，假设其在新群中的编号为（），那么他会与新群中编号为的成员互膜。

现在我们知道最终的大群里有n个人，以及m条互膜记录，请你验证最初的群是否能够通过合法的合并操作得到这些互膜记录。如果答案是肯定的，求出完成“水群合并计划”的最小天数d。

 

【输入格式】

       本题有多组数据，第一行一个整数 T，表示数据组数，接下来依次描述各组数据。

第一行2个整数n,m，意义见题目描述。

接下来m行，每行2个整数 u,v，描述了当前群内编号为 u 的成员和当前群内编号

为v的成员曾经互膜过一次（他们进行这次互膜时的编号并不一定为 u 和 v）。

需要注意的是，这些互膜记录并不一定是按时间顺序给出的。

 

【输出格式】

       对于每组数据，输出一行：如果该群不合法，输出，否则输出最小的 d。

 

【输入输出样例1】

group.in	group.out
2 1 0 2 0	0 -1

 

 

 

【输入输出样例2】

group.in	group.out
2 3 3 0 1 0 2 1 2 4 6 0 1 1 2 2 3 3 0 0 2 1 3	2 3

 

【数据范围】

对于10% 的数据，保证 T = 1

对于20% 的数据，保证 n≤10，m≤10

对于50% 的数据，保证 n≤1000

对于100% 的数据，保证 T≤10，1≤n≤100000，0≤m≤100000，0≤u,v< n

 

 这个就是题目，

然后对于T1：

这是一道sb题（借用一下_liurunda之名言）

原谅我的懒惰，很清楚的，

下面我们去看一看T2：

这道题中间需要用到一个距离的转化（即：曼哈顿距离转化为切比雪夫距离），这个转化其实也很简单，就是将坐标轴旋转45度即可