2023.8.10 lty杂题选讲

[ARC107D] Number of Multisets

设 $f[i][j]$ 表示用了 $i$ 个数总和为 $j$ 的方案数，初始化 $f[i][i]=1$

转移时，先考虑填 $1$，则 $f[i-1][j-1]\to f[i][j]$，如果填了分数，一步很牛逼的操作就是把能构成 $j\times 2$ 的数字全部除以 $2$，所以 $f[i][j\times 2]\to f[i][j]$

注意当 $j>i$ 时 $f[i][j]$ 无解

[AGC004C] AND Grid

牛逼构造题

对于原图的#，直接输出#即可。难的是怎么保证.的地方不重合，怎么保证联通

注意到原图边界一定没有被染色，这启示我们要好好利用这个性质

然后发挥想象力，我们可以将第一个图的第一列全部染色，然后非边界里的奇数行全部染色，第二个图的最后一列全部染色，然后非边界里的偶数行全部染色。惊奇地发现，这样可以同时满足以上的两个条件。

于是就这道题做完了（“没有想象力，是罪魁”）

CF1270G Subset with Zero Sum

牛逼构造题 $\times 2$

题面很简洁啊，但是给了个奇怪的条件：$i-n\le a_i\le i-1$。

不知道有啥用就乱移项一下，变成 $1\le i-a_i\le n$

然后发挥想象力，从 $i\to i-a_i$ 连边，如果最后形成一个环，那环上的各个点的编号就是答案

是不是很惊奇？？？？？正确性不言而喻，反正就是很牛逼

CF1439C Greedy Shopping

简单题，就是线段树写法较抽象。

CF1400F x-prime Substrings

由于题目出现“不能出现 $x-prime$ 串”，于是考虑将所有 $x-prime$ 串放到 ACAM 上。观察到 $x-prime$​ 串不多，上 DP 即可。

设 $f_{i,j}$ 表示考虑到前 $i$ 个字符，当前在自动机的 $j$ 状态需要删除的最小长度，转移即考虑删不删，时间复杂度 $\mathcal{O}(nm)$。