梅森数

7-9 梅森数 （12 分）

形如2​n​​−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如2​2​​−1=3、2​3​​−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2​31​​−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2​n​​−1的梅森数。

输入格式：

输入在一行中给出正整数n（n<20）。

输出格式：

按从小到大的顺序输出所有不超过2​n​​−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：

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输出样例：

3
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1）实验代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int n,i,a,b=0,t=0;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)
    printf("None");
    for(a=2;a<=n;a++)
    {
   b=pow(2,a)-1;
      for(i=2;i<b;i++)
      {
         if(b%i==0)
         {
           t=1;
           break;
         }
      }
      if(t==0)
      printf("%d\n",b);
      t=0;
    }
  return 0;
}

2）设计思路

1.定义整形变量，t=0作为变量标记

2.当n=1时，输出None

3.外层循环，从2开始，b=pow(2,a)-1

4.内层循环，从2开始，如果b%i=0，t=1，跳出循环

5.如果t=0，输出b

6.t要重置为0

7.返回主函数

3）调试中出现的问题和解决办法

没考虑n=1的情况，最后变量标记没重置为0